Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc \(60^0\). Khoảng cách từ A đến (SBC) là : \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{3}{4}a\) \(a\sqrt{3}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Cho tứ diện ABCD có \(AB=CD=2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, \(MN=a\sqrt{3}\). Góc giữa AB và AC là : \(30^0\) \(60^0\) \(90^0\) \(45^0\)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, \(\widehat{\:\:ASB}=60^0\). Thể tích khối chóp S.ABC là : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{6}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, BA=BC=a, SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60 độ. Thể tích khối chóp là : \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\) \(\frac{a^3}{2}\)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân \(AB=AC=a;\widehat{BAC}=120^0\) . Mặt phẳng (AB'C) tạo với đáy một góc \(60^0\). Thể tích lăng trụ là : \(\frac{a^3}{2}\) \(\frac{3a^3}{8}\) \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{4a^3}{\sqrt{5}}\)
Cho tứ diện ABCD. Giả sử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn : \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a\) (với a là một độ dài không đổi) thì tập hợp M nằm trên : Nằm trên mặt cầu tâm O (với O là trung điểm đường nối hai cạnh đối) bán kính \(R=\frac{a}{4}\) Nằm trên mặt cầu tâm O (với O là trung điểm đường nối hai cạnh đối) bán kính \(R=\frac{a}{2}\) Nằm trên mặt cầu tâm O (với O là trung điểm đường nối hai cạnh đối) bán kính \(R=a\) Nằm trên mặt cầu tâm O (với O là trung điểm đường nối hai cạnh đối) bán kính \(R=\frac{a}{3}\)
Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA=a. Khoảng cách giữa AB và SC bằng : \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\) \(\frac{2a\sqrt{21}}{7}\) \(\frac{2a\sqrt{21}}{14}\) \(\frac{a\sqrt{14}}{7}\)
Hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là một hình thoi với diện tích \(S_1\). Hai đường chéo ACC'A' và BDD'B' có diện tích lần lượt bằng \(S_1;S_2\). Khi đó thể tích của hình hộp là : \(\frac{\sqrt{2S_1S_2S_3}}{3}\) \(\frac{S_1\sqrt{S_2S_3}}{2}\) \(\frac{\sqrt{3S_1S_2S_3}}{3}\) \(\sqrt{\frac{S_1S_1S_3}{2}}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy. \(AB=a,Ac=2a,SA=a\sqrt{3}\). Tính góc giữa (SBC) và (ABC) ? \(45^0\) \(60^0\) \(30^0\) Đáp án khác
Cho tứ diện đều cạnh bằng a, thể tích của nó bằng : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{9}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{6}}{12}\)
