Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a; AD=2a; \(\widehat{BAD}=60^0\). SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỉ số \(\frac{V}{a^3}\) là : \(\sqrt{7}\) \(2\sqrt{3}\) \(\sqrt{3}\) \(2\sqrt{7}\)
Hình lăng trụ đều là : Lăng trụ đúng có đáy là đa giác đều Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với đáy góc 45 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ? \(\frac{5a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{5a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{5a^3\sqrt{2}}{8}\) \(\frac{5a^3\sqrt{2}}{24}\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8 Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6 Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6 Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=a;BC=a\sqrt{3}\). H là trung điểm của AB, SH là đường cao góc giữa SD và đáy là 60 độ. Thể tích khối chóp là : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{13}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{5}}{5}\) \(\frac{a^3}{2}\)
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' mà mặt bên ABB'A' có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC' và mặt phẳng (ABB'A') bằng 7. Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là bao nhiêu ? 28 \(\frac{14}{3}\) \(\frac{28}{3}\) 14
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân. \(AB=AC=a;\widehat{BAC}=120^0;BB'=a\). I là trung điểm của CC'. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB'I') ? \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\sqrt{\frac{3}{10}}\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a. \(\widehat{ABC}=60^0\). Mặt phẳng (SAC).(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên \(SC=\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Thể tích của hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) : \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12};h=\frac{a\sqrt{57}}{19}\) \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6};h=\frac{2a\sqrt{57}}{19}\) \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6};h=\frac{a\sqrt{57}}{19}\) \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12};h=\frac{2a\sqrt{57}}{19}\)
Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c thì đường chéo d có độ dài là : \(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) \(d=\sqrt{a^2+b^2-c^2}\) \(d=\sqrt{2a^2+b^2-c^2}\) \(d=\sqrt{3a^2+3b^2-2c^2}\)
