Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a; đường cao \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Diện tích toàn phần của hình chóp bằng : \(\frac{5a^2}{2}\) \(3a^2\) \(2a^2\) \(\frac{3a^2}{2}\)
Khối chóp tam giác đều S.ABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2 a có thể tích là : \(\frac{a^3\sqrt{11}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{7}}{6}\)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A'B và B'D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB', CD, A'D'. Góc giữa MP và C'N là : \(30^0\) \(60^0\) \(90^0\) \(45^0\)
Bán kính đáy một hình trục bằng 5cm; chiều cao bằng 6cm. Đoạn thẳng AA' có độ dài 10cm có hai đầu nằm trên hai đường tròn đáy. Khoảng cách ngắn nhất giữa trục và AA' là : 4cm 5cm 6cm 3cm
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang có đáy nhỏ BC = 3cm; đáy lớn AD=8cm và \(\widehat{BAD}=60^0\); đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy, cạnh bên tạo với đáy góc \(60^0\). Một hình nón có đỉnh cũng là S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình thang ABCD. Thể tích của khối nón tính gần đúng đến hàng đơn vị là : \(115cm^3\) \(114,3cm^3\) \(114,33cm^3\) \(114cm^3\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O; \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là : \(\frac{a}{2}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng ? (A'BC')//(ADC') Cả 3 đáp án đều đúng \(B'D\perp\left(A'BC'\right)\) \(d_{\left(AD'C\right)}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
Diện tích 3 mặt của khối hộp chữ nhật lần lượt là \(20cm^2;28cm^2;35cm^2\). Thể tích của khối hộp là : \(155cm^2\) \(140cm^2\) \(125cm^2\) \(170cm^2\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. Góc BAD bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3}{4}\) \(\frac{3a^3\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{a^3}{6}\)
