Cho tứ diện ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Các mặt bên của hình chóp OBCD là tam giác gì ? Cân Vuông cân Vuông Đều
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD' là : \(a\sqrt{3}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\) \(a\sqrt{2}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khói chóp S.ABCD là : \(\frac{2a^3b}{3\sqrt{a^2-16b^2}}\) \(\frac{a^3b}{3\sqrt{a^2-16b^2}}\) \(\frac{2a^3b}{\sqrt{a^2-16b^2}}\) \(\frac{2ab}{3}\)
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân; \(AB=AC=a\sqrt{5};BC=4a\); Đường cao \(SA=a\sqrt{3}\). Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (p) bằng \(x\). Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp (p) là : \(4\sqrt{15}x\left(a-x\right)\) \(4\sqrt{3}x\left(a-x\right)\) \(2\sqrt{5}x\left(a-x\right)\) \(2\sqrt{15}x\left(a-x\right)\)
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là 6cm. Thiết diện qua hai đường sinh tạo thành góc \(30^0\) thì diện tích của nó tính bằng \(cm^3\) là : 16 10 18 9
Đáy của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy của lăng trụ là \(30^0\). Hình chiếu vuông góc của A' xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ ấy là : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{a^3}{3}\)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' biết \(AB=AC=AA'=a\). Đáy tam giác vuông tại A. Thể tích tứ diện CBB'A' là : \(\frac{a^3}{2}\) \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{2a^3}{3}\)
Cho hình chóp A.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA=AB=a. Hình chiếu vuông góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC=4AH. Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Tính thể tích tứ diện SMBC ? \(\frac{a^3\sqrt{2}}{15}\) \(\frac{a^3}{48}\) \(\frac{a^3\sqrt{14}}{15}\) \(\frac{a^3\sqrt{14}}{48}\)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi D là trung điểm A'C'; k là tỉ số thể tích khối tứ diện AB'D và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k ? \(\frac{1}{4}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{12}\)
