Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A'B và B'D ? \(a\sqrt{6}\) \(\frac{a}{\sqrt{3}}\) \(\frac{a}{\sqrt{6}}\) \(a\sqrt{3}\)
Hình cầu có thể tích \(\frac{4\pi}{3}\) nội tiếp trong 1 hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương ? 4 \(4\pi\) 1 8
Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân \(AB=AC=a\sqrt{5};BC=4a\), đường cao là \(SA=a\sqrt{3}\). Diện tích toàn phần của khối chóp là : \(\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)a^2\) \(\left(\sqrt{15}+2+2\sqrt{2}\right)a^2\) \(\left(\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)a^2\) \(\left(\sqrt{5}+2+2\sqrt{2}\right)a^2\)
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy = a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là \(60^0\). Độ dài đoạn MN là : \(\frac{a}{2}\) \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\) \(\frac{a\sqrt{10}}{2}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Thể tích tứ diện đều có cạnh bằng a là : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{5a^3\sqrt{2}}{12}\)
Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi M, N là trung điểm của hai cạnh BB' và CC'. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là : \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{2}\) 2 1
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh a là : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{4}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O; SA=a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là : \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a\sqrt{30}}{10}\) \(\frac{a\sqrt{10}}{10}\) \(\frac{2a\sqrt{5}}{6}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất các cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy a, tâm O, \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là : \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{a}{2}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
