Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. \(SA\perp\left(ABC\right)\), \(\widehat{ACB}=60^0\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(60^0\). Thể tích hình chóp S.ABC bằng : \(a^3\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{3a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3}{2}\) \(\sqrt{3}a^3\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh 2a; \(\widehat{BAD}=120^0;SA\perp\left(ABCD\right)\); Góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng \(60^0\). Gọi M là hình chiếu của A lên đường thẳng SC. Thể tích khối đa diện S.ABMD : \(\frac{7a^3}{2}\) \(4a^3\) \(3a^3\) \(7a^3\)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với \(AB=a;SA\perp\left(ABCD\right)\). Góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng \(60^0\). Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V. Tìm tỉ số \(\frac{V}{a^3}\) ? \(\frac{\sqrt{6}}{3}\) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\) \(\sqrt{6}\) \(\frac{\sqrt{6}}{9}\)
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D' theo a ? \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{a^3}{2}\) \(\frac{a^3}{4}\) \(\frac{a^3}{3}\)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A; AB=AC=a; I là trung điểm của SC; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng \(60^0\). Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) bằng : \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{4}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy; góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy bằng \(60^0\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABNM theo a ? \(\frac{a^3\sqrt{6}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{6}}{8}\) \(\frac{2a^3\sqrt{6}}{9}\) \(\frac{a^3\sqrt{6}}{16}\)
Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích toàn phần của hình trụ ? \(200\pi\) \(300\pi\) Đáp số khác \(250\pi\)
Hinhg chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với \(AB=2a;SA\perp\left(ABCD\right)\); Góc giữa (SBD) với mặt phẳng đáy bằng \(60^0\). Thể tích hình chóp S.ABCD bằng : \(\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}\) \(\frac{4a^3\sqrt{6}}{6}\) \(\frac{2a^3\sqrt{6}}{3}\) \(\frac{8a^3\sqrt{6}}{3}\)
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC); AC=AD=4; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là : \(\frac{12}{\sqrt{34}}\) \(\frac{2\sqrt{3}}{17}\) \(\frac{6}{17}\) \(\sqrt{\frac{6}{17}}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA=BC=a; SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là : \(\frac{\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{1}{2}\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
