Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\)
Cho hình chóp S.ABC có \(SA=a;SB=b;SC=c\) đôi một vuông góc với nhau. Thể tích chóp SABC là : \(\frac{abc}{3}\) \(\frac{abc}{6}\) \(\frac{abc}{9}\) \(\frac{2abc}{3}\)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách A'B và B'D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB', CD, A'D. Góc giữa MP và C'N là : \(90^0\) \(60^0\) \(30^0\) \(45^0\)
Cho khối chóp S.ABC, \(SA\perp\left(ABCD\right)\), đáy ABCD là hình thang vuông; AD=2a; AB=BC=a; \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\)' Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD là : \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{3a^3}{2}\) \(\frac{a^3}{2}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC : \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\)
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB = abieest SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng : \(\frac{1}{2}a^3\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{1}{6}a^3\) \(\frac{1}{3}a^3\)
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp\left(ABC\right)\). Tam giác ABC vuông tại A và SA=a; AB=b; AC=c. Khi đó thể tích khối chóp bằng : \(\frac{1}{6}abc\) \(abc\) \(\frac{1}{3}abc\) \(\frac{1}{2}abc\)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : Tâm tất cả các mặt 1 hình lập phương thì tạo thành một hình lập phương Tâm tất cả các mặt 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình tứ diện đều Tâm tất cả các mặt 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình lập phương Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một tứ diện đều
Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho \(SA'=\frac{1}{2}SA;SB'=\frac{1}{2}SB;SC'=\frac{1}{2}SC;\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp SA'B'C'D' và SABCD bằng : \(\frac{1}{24}\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{12}\)
Cho hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat{A}=60^0\). Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai đáy và OO'=2a. Xét các mệnh đề ? (I) : Diện tích mặt chéo BDD'B' bằng \(2a^2\) (II) : Thể tích khối lăng trụ bằng \(\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\) (I) đúng, (II) sai Cả (I) và (II) đều sai Cả (I) và (II) đều đúng (I) sai, (II) đúng
