Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều Hình bát diện đều là đa diện đều loại \(\left\{3;4\right\}\) Hình bát diện đều có 8 đỉnh Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB=a;SA\perp\left(ABC\right)\), góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(30^0\). Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM ? \(V_{SABM}=\frac{a^3\sqrt{2}}{18}\) \(V_{SABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\) \(V_{SABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{18}\) \(V_{SABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng : \(\frac{1}{8}\) \(\frac{1}{16}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{1}{3}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a; AD=2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho \(AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}\), mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM ? \(\frac{10a^3}{27}\) \(\frac{10\sqrt{3}a^3}{9}\) \(\frac{10\sqrt{3}}{27}\) \(\frac{10\sqrt{3}a^3}{27}\)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng : 1:3 7:17 4:14 1:2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi các cạnh bên với mặt đáy bằng \(60^0\). Khi đó chiều cao của khối chóp bằng : \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\) \(a\sqrt{6}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) \(a\sqrt{3}\)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(AC=a;BC=2a;\widehat{ACB}=120^0\) và đường thẳng A'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc \(30^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : \(\frac{a^3\sqrt{15}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{105}}{14}\) \(\frac{a^3\sqrt{15}}{14}\) \(\frac{a^3\sqrt{105}}{4}\)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A; AB=AC=a; I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là : \(\frac{5a^3}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3}{12}\)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A; AB=AC=a; I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là : \(\frac{5a^3}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3}{12}\)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có AB = a, AC = 2a; \(AA'=2a\sqrt{5;}\widehat{BAC}=120^0\). Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A'BM) là : \(\frac{a^2\sqrt{5}}{3}\) \(\sqrt{5}\) \(\frac{5}{3}\) \(\frac{a\sqrt{5}}{3}\)
