Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{ABC}=60^0\), cạnh bên SA vuông góc với đáy. SC tạo với đáy góc \(60^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD là : \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\) \(\frac{a^3}{2}\) \(\frac{a^3}{5}\)
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. M, N lần lượt là trung điểm BB' và CC'. Thể tích của khối ABCMN là : \(\frac{V}{2}\) \(\frac{V}{3}\) \(\frac{2V}{3}\) \(\frac{V}{4}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. \(SA\perp\left(ABCD\right);AB=SA=1;AD=\sqrt{2}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB : \(V_{ANIB}=\frac{\sqrt{2}a^3}{36}\) \(V_{ANIB}=\frac{\sqrt{2}}{12}\) \(V_{ANIB}=\frac{\sqrt{2}}{18}\) \(V_{ANIB}=\frac{\sqrt{2}}{36}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(\varphi\). Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\tan\varphi\) \(\frac{a^3}{6}\tan\varphi\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\cot\varphi\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\tan\varphi\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3}{24}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{24}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA= a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? \(d\left(SB,CD\right)=a\sqrt{2}\) \(d\left(SB,CD\right)=a\sqrt{3}\) \(d\left(SB,CD\right)=a\) \(d\left(SB,CD\right)=2a\)
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(a^3\sqrt{3}\)
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp\left(ABC\right)\), tam giác đều cạnh a; SA = a. Thể tích khối chóp S.ABC là : \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'B'. Mặt phẳng BDC' chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng : 1: 2 1:5 1:3 1:4
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a. Tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm AA'. tìm mệnh đề đúng : \(V_{I.ABC}=\frac{1}{2}V_{ABC.A'B'C'}\) \(V_{I.ABC}=\frac{1}{3}V_{ABC.A'B'C'}\) \(V_{I.ABC}=\frac{1}{12}V_{ABC.A'B'C'}\) \(V_{I.ABC}=\frac{1}{6}V_{ABC.A'B'C'}\)
