Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA=a. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là \(\alpha\), khi đó \(\tan\alpha\) nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? \(\tan\alpha=\sqrt{2}\) \(\tan\alpha=1\) \(\tan\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện ABCD bằng : \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{8}\)
Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn câu sai trong các khẳng định sau : Thiết diện tạo bởi mp(P) và hình bát diện đều có thể là hình vuông Thiết diện tạo bởi mp(P) và hình bát diện đều có thể là hình tam giác Thiết diện tạo bởi mp(P) và hình bát diện đều có thể là hình tứ giác Thiết diện tạo bởi mp(P) và hình bát diện đều có thể là hình lục giác đều
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên có góc ở đáy bằng \(\alpha\). Khi đó chiều cao của khối chóp bằng : \(\frac{a}{6}\sqrt{9\tan^2\alpha-3}\) \(a\sqrt{9\tan^2\alpha-3}\) \(\frac{a}{6}\sqrt{9\tan^2\alpha+3}\) \(a\sqrt{9\tan^2\alpha+3}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm mệnh đề sai : Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy (ABCD) là tâm của đáy Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy cùng một góc Hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi
Cho hình S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? \(\frac{a^34}{15}\) \(\frac{a^34\sqrt{15}}{3}\) \(\frac{a^34\sqrt{5}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{15}}{3}\)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=1; OB=1; OC=2. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là : \(\frac{1}{3}\) 1 \(\frac{\sqrt{10}}{5}\) \(\frac{2}{3}\)
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là \(30^0\), tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : \(3\sqrt{3}\) \(8\sqrt{2}\) \(8\sqrt{3}\) 8
Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19,20, 37, chiều cao khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ ? \(V_{lt}=2696\) \(V_{lt}=2686\) \(V_{lt}=2888\) \(V_{lt}=2989\)
Cho hình đa diện H có C cạnh, m mặt và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng ? \(c>m\) \(m\le d\) \(d>c\) \(m\ge c\)
