Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng \(45^0\). Tính thể tích khối lăng trụ ? \(V_{ABC.A'B'C'}=\frac{3a^3}{32}\) \(V_{ABC.A'B'C'}=\frac{3a^3}{4}\) \(V_{ABC.A'B'C'}=\frac{3a^3}{8}\) \(V_{ABC.A'B'C'}=\frac{3a^3}{16}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng : \(\frac{3}{8}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{3}\)
Cho khối chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ACN và S.BCM là : 1 \(\frac{1}{2}\) Không xác định được 2
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ? Góc giữa mặt phăng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) khi (Q) song song với mặt phẳng (R) Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn Góc nhọn giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi (Q) song song với (R) hoặc (Q) trùng với (R) Cả 3 mệnh đề trên đều đúng
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp\left(ABC\right)\), tam giác ABC vuông cân tại A, AB=SA=a. I là trung điểm SB. Thể tích khối chóp S.AIC là : \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{a^3}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3}{6}\)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Góc ACB bằng 60 độ. AC=a; AC'=3a. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng : \(a^3\sqrt{6}\) \(\frac{1}{3}a^3\sqrt{3}\) \(a^3\sqrt{3}\) \(\frac{1}{3}a^3\sqrt{6}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B; AB=a; SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối tứ diện S.AHK ? \(V_{S.AHK}=\frac{8a^3}{15}\) \(V_{S.AHK}=\frac{4a^3}{15}\) \(V_{S.AHK}=\frac{8a^3}{45}\) \(V_{S.AHK}=\frac{4a^3}{5}\)
