Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn \(AB=2AD=2CD=2a=\sqrt{2}SA\) và \(SA\perp\left(ABCD\right)\). Khi đó thể tích SBCD là : \(\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{2a^3}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc \(45^o\). Thể tích khối chóp đó bằng : \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{a^3}{9}\) \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{2}{3}a^3\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích \(\frac{V_{S.AOHK}}{V_{S.ABCD}}\) bằng : 12 6 8 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(SA\perp\left(ABCD\right)\). Gọi M là trung điểm BC. Biết góc \(\widehat{BAD}=120^o,\widehat{SMA}=45^o\). Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) : \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{4}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu cạnh 2a của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ. Thể tích khối lăng trụ bằng : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(2a^3\sqrt{3}\) \(4a^3\sqrt{3}\)
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\). Biết \(AC=a\sqrt{2}\), cạnh SC tạo với đáy 1 góc \(60^o\) và diện tích tứ giác ABCD là \(\frac{3a^2}{2}\). Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD : \(\frac{a^3\sqrt{6}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{6}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{6}}{8}\) \(\frac{3a^3\sqrt{6}}{8}\)
Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a. Tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC ? \(V=\frac{a^3\sqrt{6}}{3}\) \(V=\frac{a^3}{\sqrt{3}}\) \(V=\frac{a^3}{6}\) \(V=\frac{a^3}{\sqrt{6}}\)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với DB cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó \(\frac{V_{S.APMQ}}{V_{S.ABCD}}\) bằng : \(\frac{2}{9}\) \(\frac{1}{8}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}\)
Cho hình S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là : \(\frac{a\sqrt{21}}{3}\) \(\frac{a\sqrt{21}}{14}\) \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\) \(\frac{a\sqrt{21}}{21}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \(45^o\) và \(SC=2a\sqrt{2}\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng : \(\frac{2a^3}{\sqrt{3}}\) \(\frac{a^32\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3}{\sqrt{3}}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
