Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a. Tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^3}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
Cho hình chóp S.ABC có I là trung điểm BC. Tìm mệnh đề đúng ? Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) Thể tích khối chóp S.ABI bằng 2 lần thể tích khối chóp S.ABC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI)
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3}{12}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Góc giữa mặt phẳng SCD) và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha\), khi đó \(\tan\alpha\) nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? \(\tan\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\tan\alpha=\sqrt{2}\) \(\tan\alpha=1\) \(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNC và S.ABC là : \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{1}{8}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SA=a. Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? \(d\left(M,\left(SAB\right)\right)=a\sqrt{2}\) \(d\left(M,\left(SAB\right)\right)=2a\) \(d\left(M,\left(SAB\right)\right)=a\) \(d\left(M,\left(SAB\right)\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \(\alpha\) với \(\tan\alpha=\frac{4}{5};AB=3a;BC=4a\). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng : \(\frac{a\sqrt{5}}{12}\) \(\frac{a\sqrt{12}}{5}\) \(\frac{5a}{12}\) \(\frac{12a}{5}\)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa A'C và mặt đáy bằng \(60^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : \(\frac{3a^2\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{3a^2\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^2\sqrt{3}}{12}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng thẳng (I) : SB (II) : SC (III) : BC đường nào song song với mặt phẳng (MNP) ? Cả I, II, III Chỉ I, II Chỉ I, III Chỉ II, III
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); Góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng : \(a^3\) \(\frac{2}{3}a^3\) \(\frac{1}{3}a^3\) \(2a^3\)
