Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có \(\widehat{A}=60^0;SA=SB=SC\). Số đo của \(\widehat{SBC}\) bằng : \(60^0\) \(90^0\) \(45^0\) \(30^0\)
Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là \(60^0\). Thể tích của khối chóp là : \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}\) \(V=\frac{a^3\sqrt{6}}{24}\) \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(V=\frac{a^3}{8}\)
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a, góc giữa (SBC) là đáy là \(45^0\). Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS=2SA. Thể tích khối tứ diện R.ABC là : \(V=2\sqrt{2}a^3\) \(V=4a^3\sqrt{2}\) \(V=\frac{8a^3}{3}\) \(V=2a^3\)
Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng về số cạnh đa diện ? Phải là số lẻ Bằng số mặt Phải là số chẵn Gấp đôi số mặt
Diện tích hình tròn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính r, diện tích \(\frac{p}{2}\). Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng ? \(r=\frac{R}{2\sqrt{2}}\) \(r=\frac{R}{2\sqrt{3}}\) \(r=\frac{R}{\sqrt{2}}\) \(r=\frac{R}{\sqrt{3}}\)
Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi \(2,4\pi a\). Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng : 1,7a 1,5a 1,6a 1,4a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. \(BC=a;\widehat{ACB}=60^0;SA\perp\left(ABC\right)\) và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC=2MA. Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc \(30^0\). Tính khoảng cách từ M đến (SBC) ? \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{3a}{2}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\) \(\frac{2a}{9}\)
Gọi V là thể tích của hình chóp S.ABCD. Lấy A' trên SA sao cho \(\frac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A' song song đáy hình chóp cắt SB; SC; SD tại B',C', D'. Tính thể tích khối chóp S.A'B'C'D' ? \(\frac{V}{9}\) \(\frac{V}{3}\) Đáp án khác \(\frac{V}{27}\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A'B' và B'C' thì thể tích khối chóp D'DMN bằng : \(\frac{V}{2}\) \(\frac{V}{16}\) \(\frac{V}{4}\) \(\frac{V}{8}\)
