Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\), góc giữa AA' và đáy là \(60^0\) . Gọi M là trung điểm của BB'. Thể tích của khối chóp MA'B'C' là : \(V=\frac{3a^3\sqrt{2}}{8}\) \(V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}\) \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(V=\frac{9a^3\sqrt{3}}{8}\)
Cho hình chóp S.ABC có \(SA=12cm,AB=5cm,AC=9cm;SA\perp\left(ABC\right)\). Gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỉ số thể tích \(\frac{V_{S.AHK}}{V_{S.ABC}}\) ? \(\frac{2304}{4225}\) \(\frac{7}{23}\) \(\frac{5}{8}\) \(\frac{1}{6}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB=2a;AC=a\sqrt{3}\). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc \(60^0\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là : \(\frac{4\sqrt{29}a}{29}\) \(\frac{\sqrt{87}a}{29}\) \(\frac{4\sqrt{87}a}{29}\) \(\frac{4a}{29}\)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là \(9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\). Thể tích khối chóp S.ABCD là : Đáp án khác \(V=36\sqrt{3}\left(cm^3\right)\) \(V=81\sqrt{3}\left(cm^3\right)\) \(V=\frac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm^3\right)\)
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây đúng ? Hình chóp S.ABC là hình chóp đều Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=5\sqrt{3}dm;AD=12\sqrt{3}dm;SA\perp\left(ABCD\right)\); góc giữa SC và đáy bằng \(30^0\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? \(780dm^3\) \(800dm^3\) \(600dm^3\) \(960dm^3\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với \(AB=10cm,AD=16cm\); Biết rằng BC' hợp với đáy một góc \(\varphi\) và \(\cos\varphi=\frac{8}{17}\). Tính thể tích khối hộp ? \(4800cm^3\) \(3400cm^3\) \(6500cm^3\) \(5200cm^3\)
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là : \(\frac{a^3}{\sqrt{2}}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{a^3}{\sqrt{3}}\)
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' với cạnh đáy \(2\sqrt{3}dm\). Biết rằng mặt phẳng (BDC') hợp với đáy một góc \(30^0\). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC') : \(\frac{\sqrt{6}}{2}dm\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}dm\) \(\frac{2}{3}dm\) \(\frac{\sqrt{6}}{3}dm\)
