Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phàn trên và dưới là : \(\frac{3}{8}\) \(\frac{3}{5}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{5}{8}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=16cm,AD=30cm\) và hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc \(\varphi\) sao cho \(\cos\varphi=\frac{5}{13}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? \(5760cm^3\) \(5630cm^3\) \(5840cm^3\) \(5920cm^3\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Góc giữa mặt bên và đáy bằng : \(30^0\) \(60^0\) \(45^0\) \(90^0\)
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại A, lấy hai điểm M, N khác phía đối với (P) sao cho \(\left(MBC\right)\perp\left(NCB\right)\). Trong các công thức : (I) : \(V=\frac{1}{3}NB.S_{MBC}\) (II) : \(V=\frac{1}{3}MN.S_{ABC}\) (III) : \(V=\frac{1}{3}MC.S_{NBC}\) thể tích tứ diện MNBC có thể được tính bằng công thức nào ? I II III Cả I, II, III
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. I là trung điểm của BC, \(BC=a\sqrt{6}\); mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(60^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : \(\frac{9\sqrt{2}a^3}{12}\) \(\frac{9\sqrt{2}a^3}{2}\) \(\frac{9\sqrt{2}a^3}{4}\) Một đáp án khác
Cho tứ diện ABCD có \(AB=72cm;CA=58cm;CD=40cm;CD\perp\left(ABC\right)\). Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) và (\(\left(ABD\right)\) là : \(45^0\) \(30^0\) \(60^0\) Một kết quả khác
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC=AD=4a; AB=3a; BC=5a. Thể tích khối tứ diện ABCD là : \(4a^3\) \(8a^3\) \(6a^3\) \(3a^3\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A'C=1 và A'C tạo với đáy 1 góc \(30^0\), tọa với mặt phẳng (B'CC'B) góc \(45^0\). Tính thể tích của hình hộp ? \(\frac{\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{\sqrt{2}}{8}\) \(\frac{1}{8}\)
Gọi m,c,d lần lượt là số mặt, số cạnh, số đỉnh của 1 hình đa diện đều. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? m, c, d đều là số lẻ m, c, d đều là số chẵn có một hình đa diện mà m, c, d đều là số lẻ có một hình đa diện mà m, c, d đều là số chẵn
Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó thể tích của khối chóp C'AMN là : \(\frac{V}{3}\) \(\frac{V}{12}\) \(\frac{V}{6}\) \(\frac{V}{4}\)
