Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. \(SA=a\sqrt{3};SA\perp\left(ABCD\right)\). H là hìn chiếu của A trên cạnh SB. \(V_{S.AHC}\) là : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)
Khối mười hai mặt đều thuộc loại : \(\left\{5;3\right\}\) \(\left\{3;6\right\}\) \(\left\{3;5\right\}\) \(\left\{4;4\right\}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc \(45^o\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng \(\sqrt{2}\). Thể tích khối chóp là : \(\frac{4}{3}\) \(\frac{4\sqrt{2}}{3}\) Đáp số khác \(4\sqrt{2}\)
Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn khẳng định sai : Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q) Nếu đường thẳng (P) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với (q) Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R). Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng \(90^o\)
Chọn khẳng định đúng : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, \(AC=\frac{a}{2}\). Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác \(SAB=\frac{a^2\sqrt{39}}{16}\). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) : \(\frac{2a\sqrt{39}}{39}\) \(\frac{a\sqrt{39}}{39}\) \(\frac{a\sqrt{39}}{13}\) \(\frac{a\sqrt{39}}{26}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ANB là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. SB hợp với đáy một góc 30 độ. M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a : \(d=\frac{a}{13}\) \(d=\frac{a\sqrt{3}}{13}\) \(d=\frac{a}{\sqrt{3}}\) \(d=\frac{a}{\sqrt{13}}\)
Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác vuông tại A, \(\widehat{ABC}=60^o;BC=2a\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA tạo với đáy một goc 60 độ. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a ? \(d=\frac{a}{\sqrt{5}}\) \(d=\frac{2a}{5}\) \(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}\) \(d=\frac{2a}{\sqrt{5}}\)
Cho hình chóp S.ABCD có ANCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn \(AB=2AD=2CD;SA\perp\left(ABCD\right)\). Gọi \(O=AC\cap BD\) khi đó góc hợp với SB và mặt phẳng (SAC) là : \(BSO\) \(BSC\) \(DSO\) \(BSA\)
