Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng \(\frac{1}{2}a^2\). Khi đó, chiều cao hình chóp bằng : \(a\) \(\frac{a}{\sqrt{2}}\) \(a\sqrt{2}\) \(2a\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết \(SH=a\sqrt{3};CH=3a\). Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và CH : \(\frac{4a\sqrt{66}}{11}\) \(\frac{a\sqrt{66}}{11}\) \(\frac{a\sqrt{66}}{22}\) \(\frac{2a\sqrt{66}}{11}\)
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc với SA = SB = SC = a. Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng : \(\frac{1}{6}a^3\) \(\frac{1}{9}a^3\) \(\frac{1}{3}a^3\) \(\frac{2}{3}a^3\)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C. Cạnh vuông bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích khối chóp G.ABC là : \(\frac{a^3}{3}\) \(\frac{2a^3}{3}\) \(\frac{a^3}{6}\) \(a^3\)
Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt đáy của nó bằng \(\alpha\), góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng \(\beta\). Thể tích khối hộp đó bằng : \(\frac{1}{2}d^3\cos^2\alpha\sin\alpha\sin\beta\) \(\frac{1}{2}d^3\sin^2\alpha\cos\alpha\sin\beta\) \(d^3\sin^2\alpha\cos\alpha\sin\beta\) \(\frac{1}{3}d^3\cos^2\alpha\sin\alpha\sin\beta\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng \(\frac{a^3}{3\sqrt{2}}\). Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nhào nhất sau đây ? \(60^o\) \(45^o\) \(30^o\) \(70^o\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi Khối tứ diện là khối đa diện lồi Khối hộp là khối đa diện lồi Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Cho hình chóp đế S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(45^o\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện AMNP bằng : \(\frac{a^3}{48}\) \(\frac{a^3}{16}\) \(\frac{a^3}{24}\) \(\frac{a^3}{6}\)
Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98 cm, chiều rộng 30 cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước ? 20 lít 22 lít 25 lít 30 lít
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h=50cm. a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ ? b. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c. Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. \(a.5000\pi\left(cm^2\right)-1000\pi\left(cm^2\right);b.125000\pi\left(cm^3\right);c.25\left(cm\right)\) \(a.5000\pi\left(cm^2\right)-10000\pi\left(cm^2\right);b.12500\pi\left(cm^3\right);c.25\left(cm\right)\) \(a.500\pi\left(cm^2\right)-10000\pi\left(cm^2\right);b.125000\pi\left(cm^3\right);c.25\left(cm\right)\) \(a.5000\pi\left(cm^2\right)-10000\pi\left(cm^2\right);b.125000\pi\left(cm^3\right);c.25\left(cm\right)\)
