Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SD=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB : \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\) \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\) \(a\sqrt{6}\)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng \(45^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' ? \(\frac{3a^3}{8}\) \(\frac{3a^3}{16}\) \(\frac{a^3}{16}\) \(\frac{a^3}{8}\)
Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng \(\alpha\). Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là : \(dS\sin\frac{\alpha}{2}\) \(dS\sin\alpha\) \(\frac{1}{2}dS\sin\alpha\) \(dS\cos\frac{\alpha}{2}\)
Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều. Mặt (A'BC) tạo với đáy một góc \(30^0\) và diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ? \(8\sqrt{3}\) Đáp án khác \(4\sqrt{3}\) \(16\sqrt{3}\)
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng : \(\frac{3}{5}V\) \(\frac{4}{5}V\) \(\frac{3}{4}V\) \(\frac{2}{3}V\)
Cho hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là : \(\pi a^2\sqrt{2}\) \(\frac{1}{2}\pi a^2\sqrt{3}\) \(\frac{1}{3}\pi a^2\sqrt{3}\) \(\frac{1}{2}\pi a^2\sqrt{2}\)
Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4; OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ? b. Tính thể tích của khối nón? \(15\pi;24\pi;12\pi\) \(15\pi;24\pi;6\pi\) \(15\pi;24\pi;14\pi\) \(15\pi;24\pi;2\pi\)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với \(AB=\sqrt{3;}AD=\sqrt{7}\). Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') lần lượt tạo với đáy những góc \(45^0;60^0\). Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1 ? 3 6 9 Đáp án khác
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc \(60^0\). Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.APMQ là V. Tỉ số \(\frac{18V}{a^3}\) là : \(\sqrt{3}\) \(\sqrt{6}\) \(\sqrt{2}\) 1
Cho khối tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? Đáp án khác \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{5}}{6}\) \(\frac{a^3}{3}\)
