Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA=2a và vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.ABCD là V. Tỉ số \(\frac{V}{a^3\sqrt{6}}\) là : \(\pi\) \(\frac{\pi}{2}\) \(2\pi\) \(\frac{\pi}{3}\)
Cho khối chóp tứ giác đề S.ABCD. Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi hai mặt phẳng đó ? \(\frac{3}{5}\) \(\frac{3}{8}\) \(\frac{3}{7}\) \(\frac{5}{8}\)
Cho hình chóp S.ABC với \(SA\perp SB;SC\perp SB;SA\perp SC;SA=a;SB=b;SC=c\). Thể tích hình chóp bằng : \(\frac{1}{3}abc\) \(\frac{1}{9}abc\) \(\frac{1}{6}abc\) \(\frac{2}{3}abc\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp ? \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3}{4}\) \(\frac{a^3}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với \(AC=a;\widehat{ACB}=60^0\), biết BC' họp với (AA'C'C) một góc \(30^0\). Tính thể tích lăng trụ ? \(a^3\sqrt{6}\) Đáp án khác \(2a^3\sqrt{2}\) \(a^3\sqrt{5}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD. Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD (khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD) \(\frac{a^3}{6};\frac{5\pi a^3}{12}\) \(\frac{5a^3}{6};\frac{\pi a^3}{12}\) \(\frac{7a^3}{6};\frac{5\pi a^3}{12}\) \(\frac{a^3}{6};\frac{\pi a^3}{12}\)
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kính R, chiều cao hình trụ là \(R\sqrt{2}\). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính thể tích của khối trụ ? \(2\pi\left(\sqrt{2}+1\right)R^2;\pi R^3\) \(\pi\left(\sqrt{2}+1\right)R^2;\pi R^3\) \(\pi\left(\sqrt{2}+1\right)R^2;\pi R^3\sqrt{2}\) \(2\pi\left(\sqrt{2}+1\right)R^2;\pi R^3\sqrt{2}\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Khối hộp là khối đa diện lồi Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa diện lồi Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{6}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}\). Hình chiếu S lên (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. tính thể tích của khối chóp ? \(a^3\sqrt{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{12}}{3}\) \(\frac{2a^3}{3}\) \(\frac{a^3}{3}\)
