Tóm tắt lý thuyết I. Lực hấp dẫn. Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, gọi là lực hấp dẫn. Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh giữ cho các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời. Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật II. Định luật vạn vật hấp dẫn. 1. Định luật : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. 2. Hệ thức \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\) (1) G = 6,67Nm/kg2 là hằng số hấp dẫn. Hệ thức (1) áp dụng được cho các vật thông thường trong hai trường hợp: Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng. Các vật đồng chất và có dạng hình cầu. Khi ấy r là khoảng cách giữa hai tâm và lực hấp dẫn nằm trên đường nối tâm. III. Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn. Trọng lực tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật. Độ lớn của trọng lực \(P = G\frac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Gia tốc rơi tự do : \(g = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Nếu ở gần mặt đất (h << R) : \(P = G\frac{{m.M}}{{{R^2}}}\) , \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\) Từ các công thức trên cho thấy, gia tốc rơi tự do phụ thuộc độ cao nếu độ cao h khá lớn và là như nhau đối với các vật ở gần mặt đất (h << R). Các hệ quả này hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm và là một bằng chứng về sự đúng đắn của định luật vạn vật hấp dẫn. Bài tập minh họa Bài 1: Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng Hướng dẫn giải: \(\begin{array}{*{20}{l}} {{F_{hd}} = G\frac{{m.m}}{{{r^2}}} = }\\ {6,{{67.10}^{ - 11}}\frac{{{{\left( {{{50.10}^6}} \right)}^2}}}{{{{1000}^2}}}}\\ { = 0,16675{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N} \end{array}\) Bài 2: Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có độ lớn của trọng lực (trọng lực) \(P = G \frac{mM}{(R + h)^{2}}\) Tại mặt đất \(\Rightarrow P_1 = G\frac{mM}{R^{2}}\) (1) Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn 2R => h = R \(\Rightarrow P_2 = G\frac{mM}{(R + R)^{2}}= G\) (2) \(\Rightarrow \frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{1}{4}\Rightarrow P_2 =\frac{P_{1}}{4}= 2,5N\)
