Tóm tắt lý thuyết I. Lực hướng tâm. 1. Định nghĩa. Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. 2. Công thức. \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \)\(\frac{{m{v^2}}}{r}\) = \(m{\omega ^2}r\) 3. Ví dụ. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất. Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn. Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng trên quỹ đạo. 4. Kết luận: Lực hướng tâm không phải là loại lực mới, mà chỉ là một trong các lực: hấp dẫn, đàn hồi, ma sát hay hợp lực của các lực đó. Vì nó gây ra gia tốc hướng tâm nên gọi là lực hướng tâm. II. Chuyển động li tâm. 1. Khi đặt vật trên bàn quay, nếu bàn quay nhanh quá, lực ma sát nghĩ không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm nữa, nên vật trượt trên bàn ra xa tâm quay, rồi văng khỏi bàn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Chuyển động như vậy của vật được gọi là chuyển động li tâm. 2. Chuyển động li tâm có nhiều ứng dụng thực tế. Ví dụ : Máy vắt li tâm. 3. Chuyển động li tâm cũng có khi cần phải tránh. Ví dụ : Khi chạy xe qua những chổ rẽ, chổ quanh, nếu chạy với tốc độ lớn thì lực ma sát nghĩ cực đại không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho xe chuyển động tròn nên xe sẽ trượt li tâm, dễ gây ra tai nạn giao thông Bài tập minh họa Bài 1: Một chất điểm có khối lương 500g chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính 10cm với vận tốc góc bằng 80rad/s. Tính lực hướng tâm của chất điểm? Hướng dẫn giải: Vì lực hướng tâm cùng hướng với gia tốc hướng tâm nên \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = mr{\omega ^2} = 0,5.0,{1.80^2} = 320N\) Vậy lực hướng tâm của chất điểm là 320N Bài 2: Một chất điểm có khối lương 500g chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính 10cm. Biết lực hướng tâm tác dụng lên chất điểm là 500N. Tìm vận tốc dài của chất điểm? Hướng dẫn giải: Vì lực hướng tâm cùng hướng với gia tốc hướng tâm nên \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = \frac{{m.{v^2}}}{r}\) \( \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{{F_{ht}}.r}}{m}} \) \(\Rightarrow v = \sqrt {\frac{{500.0,1}}{{0,5}}} \) \( = 10m/s\) Vậy vận tốc của chất điểm là 10m/s Bài 3: Tìm vận tốc của vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất? (Biết vệ tinh nhân tạo được phóng ở gần mặt đất và lấy \(g = 9,8{\rm{ }}m/{s^2}\), bán kính Trái Đất R = 6,4.106 m). Hướng dẫn giải: Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn của Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm \({F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow \frac{{GmM}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{{R + h}}\) \( \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{GM}}{{R + h}}} \) Vì vệ tinh nhân tạo được phóng ở gần mặt đất nên h << R \( \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{GM}}{R}} \) Mà: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\) \(\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow v = \sqrt {gR} = \sqrt {9,8.6,{{4.10}^6}} }\\ { = 7919,6(m/h) \approx 7,9m/s} \end{array}\)
