Tóm tắt lý thuyết Vật rắn là những vật có kích thước đáng kể và hầu như không bị biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực. I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực. 1. Thí nghiệm. Vật đứng yên nếu hai trọng lượng \({P_1}\) và \({P_2}\) bằng nhau và nếu hai dây buộc vật nằm trên một đường thẳng. 2. Điều kiện cân bằng. Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều \(\overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \) 3. Xác định trọng tâm của một vật phẵng, mỏng bằng thực nghiệm. Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực. Vì vậy trọng tâm phải nằm trên đường kéo dài của dây treo. Buộc dây lần lượt vào hai điểm khác nhau trên vật rồi lần lượt treo lên. Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài của dây treo. Giao điểm của hai đường kéo dài này là trọng tâm của vật. Kí hiệu trọng tâm là G. Trọng tâm G của các vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật II. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song. 1. Thí nghiệm. Dùng hai lực kế treo một vật và để vật ở trạng thái đứng yên. Dùng dây dọi đi qua trọng tâm để cụ thể hoá giá của trọng lực. Nhận xét: Ba lực không song song tác dụng lên vật rắn cân bằng có giá đồng phẳng và đồng quy 2. Qui tắc hợp lực hai lực có giá đồng qui. Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng qui tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng qui, rồi áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực. 3. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song. Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì : Ba lực đó phải đồng phẵng và đồng qui. Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \) Ví dụ: quả cầu được treo tựa vào tường Bài tập minh họa Bài 1: Một quả cầu có trọng lượng P = 40N được treo vào tường nhờ 1 sợi dây hợp với mặt tường một góc = \({30^o}\) . Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường lên quả cầu. Hướng dẫn giải Từ điều kiện cân bằng ta có: \(\overrightarrow P + {\rm{ }}\overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \) Theo hình ta có: \(T = \frac{P}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{40}}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{40}}{{0,866}} = 46,18N\) \(\begin{array}{*{20}{l}} {N = P.tg{{30}^0} = 40.tg{{30}^{o}}}\\ { = 23,1{\rm{ }}N} \end{array}\) Bài 2: Hai mặt phẳng tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc \(\alpha = 45^o\) . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg . Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2. Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ. Khi hệ cân bằng ta có: + + = (1) Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, chiếu phương trình (1) lên Ox, Oy. \((Ox): N_1cos\alpha - N_2 cos\alpha = 0\) (2) \((Oy): - P + N_1sin\alpha + N_2sin\alpha = 0\) (3) Từ (2) \(\Rightarrow N_1 = N_2\). Thay vào (3) \(\Rightarrow P = 2N_1sin\alpha \Rightarrow N_1 =\frac{P}{2sin\alpha }\) = \(N_1 =N_2 =\frac{2 .10}{2.\frac{\sqrt{2}}{2}} (\alpha =45^0)\) \(N_1 = N_2 = 10\sqrt2 = 14N\) Bài 3: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về trọng tâm của một vật rắn A. Có thể trùng với tâm đối xứng của vật B. Phải là một điểm trên vật C. Có thể ở trên trục đối xứng của vật D. Phụ thuộc sự phân bố khối lượng của vật Hướng dẫn giải Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực. Vì vậy trọng tâm phải nằm trên đường kéo dài của dây treo. ⇒ Đáp án B sai.
