Tóm tắt lý thuyết I. Công. 1. Khái niệm về công. Một lực sinh công khi nó tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực chuyển dời. Khi điểm đặt của lực \(\vec F\) chuyển dời một đoạn s theo hướng của lực thì công do lực sinh ra là : A = Fs 2. Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát. Nếu lực không đổi \(\vec F\) tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc \(\alpha \) thì công của lực \(\vec F\) được tính theo công thức : A = Fscos\(\alpha \) 3. Đơn vị Ta có A = F.s Nếu F = 1N, s = 1m thì A =1 N.1m = 1 J Jun là công do lực có độ lớn 1N thực hiện khi điểm đặc của lực chuyển dời 1 m theo hướng của lực. 4. Biện luận. Khi \(\alpha \) là góc nhọn \(\cos \)\(\alpha \) > 0, suy ra A > 0 ; khi đó A gọi là công phát động. Khi \(\alpha \) = \({90^o}\) , \(\cos \)\(\alpha \) = 0, suy ra A = 0 ; khi đó phương của lực vuông góc phương chuyển dời, lực \(\vec F\) không sinh công. Khi \(\alpha \) là góc tù thì \(\cos \)\(\alpha \) < 0, suy ra A < 0 ; khi đó A gọi là công cản. 5. Chú ý. Các công thức tính công chỉ đúng khi điểm đặt của lực chuyển dời thẳng và lực không đổi trong quá trình chuyển động II. Công suất. 1. Khái niệm công suất. Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian. \(P = \frac{A}{t}\) 2. Đơn vị công suất. Ta có : \(P = \frac{A}{t}\) Nếu A = 1J, t = 1 s thì p = \(\frac{{1J}}{s} = 1\) oát ( W ) Oát là công suất của một thiết bị thực hiện công bằng 1J trong thời gian 1s Đơn vị công suất là: oát (W) 1 W.h = 3600 J 1 kwh = 3600 kJ (gọi là 1 kí địên). Ngoài ra người ta còn dùng đơn vị mã lực: 1 CV (Pháp) = 736 W 1 HP (Anh) = 746 W 3. Chú ý Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng không phải dưới dạng sinh công cơ học. Công suất tiêu thụ của 1 thiết bị tiêu thụ năng lượng là đại lượng đo bằng năng lương tiêu thụ trong 1 đơn vị thời gian. Bài tập minh họa Bài 1: Vật 2kg trượt trên sàn có hệ số ma sát 0,2 dưới tác dụng của lực không đổi có độ lớn 10N hợp với phương ngang góc 30o. Tính công của lực F và lực ma sát khi vật chuyển động được 5s, lấy g=10m/s2. Hướng dẫn giải Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật \({F_{ms}} = {\rm{ }}\mu .\left( {P - {\rm{ }}Fsin\alpha } \right) = 3N\) Áp dụng định luật II Newton theo phương ngang: \(Fcos\alpha - {F_{ms}} = ma \Rightarrow a = 2,83m/{s^2}\) Quãng đường đi được trong 5s: \(s = 0,5.a.{t^2} = 35,375\left( m \right)\) Suy ra: \({A_F} = F.s.cos\alpha = 306,4\left( J \right)\) \({A_{Fms}} = {\rm{ }}{F_{ms}}.s.cos{180^0} = - 106,125\left( J \right)\) Bài 2: Vật khối lượng 10kg trượt không ma sát dưới tác dụng theo phương ngang của lực có độ lớn không đổi bằng 5N .Tính a. Công của lực trong giây thứ ba và thứ tư. b. Công suất tức thời của lực ở đầu giây thứ năm. Hướng dẫn giải a. Gia tốc của vật : \(a = \frac{F}{m} = 0,5m/{s^2}.\) Quãng đường đi được trong giây thứ 3 là: \({s_2} = {\rm{ }}0,5.a({3^2} - {\rm{ }}{2^2}) = 1,25{\rm{ }}\left( m \right)\) Quãng đường đi được trong giây thứ 4 là: \({s_3} = {\rm{ }}0,5.a.({4^2} - {3^2}) = 1,75{\rm{ }}\left( m \right)\) Công của lực trong giây thứ ba : \({A_2} = F.{s_2} = 5.1,25 = 6,25\left( J \right)\) Công của lực trong giây thứ tư: \({A_3} = F.{s_3} = 5.1,75 = 8,75{\rm{ }}\left( J \right)\) b. Vận tốc tức thời của vật ở đầu giây thứ 5: \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}at = 2,5\left( {m/s} \right)\) Công suất tức thời ở đầu giây thứ 5: \(P = F.v = 5.2,5 = 12,5{\rm{ }}\left( W \right)\) Bài 3: Vật 2kg trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30o với vận tốc ban đầu là 4m/s, biết hệ số ma sát trượt là 0,2. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát, cho g=10m/s2 Hướng dẫn giải Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. \({F_{ms}} = \mu N = \mu .Pcos\alpha = \mu .mg.cos\alpha = 2\sqrt 3 {\rm{ }}\left( N \right)\) Áp dụng định luật II Newton lên phương của mặt phẳng nghiêng \( - {F_{ms}} - {\rm{ }}Psin\alpha = ma{\rm{ }} \Rightarrow a = - 6,73{\rm{ }}(m/{s^2})\) Khi vật dừng lại thì v=0 Quãng đường mà vật đi được trước khi dừng lại: \({v^2} - {\rm{ }}{v_o}^2 = 2as \Rightarrow s = 1,189m\) Công của trọng lực: \({A_{P}} = \left( {Psin\alpha } \right).s.cos180 = - 11,89{\rm{ }}\left( J \right)\) Công của lực ma sát: \({A_{Fms}} = {\rm{ }}{F_{ms}}.s.cos180 = - 2,06{\rm{ }}\left( J \right)\)
