Tóm tắt lý thuyết I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều. 1. Độ lớn của vận tốc tức thời. Trong khoảng thời gian rất ngắn \(\Delta t\) , kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường \(\Delta s\) rất ngắn thì đại lượng : \(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\) là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M. Đơn vị vận tốc là m/s 2. Véc tơ vận tốc tức thời. Véc tơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một véc tơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó. 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó vận tốc tức thời hoặc tăng dần đều hoặc giảm dần đều theo thời gian. Vận tốc tức thời tăng dần đều theo thời gian gọi là chuyển động nhanh dần đều. Vận tốc tức thời giảm dần đều theo thời gian gọi là chuyển động chậm dần đều. II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều. 1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều. a) Khái niệm gia tốc. \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) Với :\(\Delta v\) = \(v{\rm{ }}-{\rm{ }}{v_o}\) ; \(\Delta t\) = \(t{\rm{ }}-{\rm{ }}{t_o}\) Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc \(\Delta v\) và khoảng thời gian vận tốc biến thiên \(\Delta t\). Đơn vị gia tốc là \(m/{s^2}\) . b) Véc tơ gia tốc. Vì vận tốc là đại lượng véc tơ nên gia tốc cũng là đại lượng véc tơ : \(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow v - \overrightarrow {{v_0}} }}{{t - {t_0}}} = \frac{{\Delta \overrightarrow v }}{{\Delta t}}\) Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc. 2. Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều. a) Công thức tính vận tốc. \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}{v_o} + {\rm{ }}at\) Đây là công thức tính vận tốc. Nó cho ta biết vận tốc của vật ở những thời điểm khác nhau b) Đồ thị vận tốc – thời gian. 3. Đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều. \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}{t^2}\) 4. Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng nhanh dần đều. \({v^2}--{\rm{ }}{v_o}^2 = {\rm{ }}2as\) 5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_o} + {v_o}t{\rm{ }} + \frac{1}{2}a{t^2}\) II. Chuyển động thẳng chậm dần đều. 1. Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều. a) Công thức tinh gia tốc. \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{v - {v_0}}}{t}\) Nếu chọn chiều của các vận tốc là chiều dương thì v < vo. Gia tốc a có giá trị âm, nghĩa là ngược dấu với vận tốc. b) Véc tơ gia tốc. Ta có : \(\overrightarrow a = \frac{{\Delta \overrightarrow v }}{{\Delta t}}\) Vì véc tơ \(\,\overrightarrow {v\,} \,\) cùng hướng nhưng ngắn hơn véc tơ \(\,\overrightarrow {v_0\,} \,\) nên \({\Delta \overrightarrow v }\) ngược chiều với các véc tơ \(\,\overrightarrow {v\,} \,\) và \(\,\overrightarrow {v_0\,} \,\) Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều ngược chiều với véc tơ vận tốc. 2. Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều. a) Công thức tính vận tốc. \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}{v_o} + {\rm{ }}at\) Trong đó a ngược dấu với v. b) Đồ thị vận tốc – thời gian. 3. Đường đi và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều. a) Công thức tính đường đi \(s{\rm{ }} = {\rm{ }}{v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) Trong đó a ngược dấu với vo. b) Phương trình chuyển động \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_o} + {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) Trong đó a ngược dấu với \(v_o\). Bài tập minh họa Bài 1: Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h. Hướng dẫn giải: Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu tăng ga, chiều dương là chiều chuyển động. Ta có \(v_0 = 40 km/h =\frac{100}{9}m/s; v = 60km/h =\frac{100}{6}m/s\) \(s = 1 km = 1000 m\) Áp dụng công thức : \(v^2 - v_0^2 = 2as\) \(\Rightarrow a =\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2s}=\frac{(\frac{100}{6})^{2}-\left ( \frac{100}{9} \right )^{2}}{2000}\) \(\Rightarrow a =\frac{\frac{10000}{36}-\frac{10000}{81}}{2000}=\frac{450000}{2000.36.81}\) \(a = 0,077 m/s^2.\) Bài 2: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h. a) Tính gia tốc của đoàn tàu. b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó. c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu đạt tốc độ 60 km/h Hướng dẫn giải: Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc tàu bắt đầu rời ga, chiều dương là chiều chuyển động. Câu a: Ta có: \(a=\frac{v -v_{0}}{t}\) \((v = 40 km/h =\frac{40 . 1000}{3600} m/s)\) v0 = 0; t = 1 phút = 60s \(\Rightarrow a =\frac{40000}{60.3600} = 0, 185 m/s^2\) Câu b: Ta có \(s = v_0t +\frac{at^{2}}{2}=\frac{0,185}{2}.(60)^{2}= 333m\) Câu c: Áp dụng công thức: \(v = v_0 + at\) \(\Rightarrow t=\frac{v -v_{0}}{a}(v=60km/h =60.\frac{1000}{3600}m/s=\frac{100}{6} m/s)\) \(\Rightarrow t=\frac{100}{6.0,185}\approx 90s.\)
