Tóm tắt lý thuyết 1. Biến dạng đàn hồi. a. Thí nghiệm. Kéo thật mạnh một thanh thép ta thấy thanh thép bị dãn ra, đồng thời tiết diện ở phần giữa thanh thép hơi bị co nhỏ lại. Độ biến dạng tỉ đối của thanh rắn : \(\varepsilon = \frac{\left |l-l_0 \right |}{l_0}=\frac{\left |\Delta l \right |}{l_0}\) Trong đó: \(\varepsilon\) : gọi là độ biến dạng tỉ đối. \(l_0\) : chiều dài ban đầu của vật rắn. \(l\) : chiều dài sau khi biến dạng của vật rắn. \(\Delta l\) : độ biến dạng của vật rắn. \(\Delta l\) > 0 => vật rắn chịu biến dạng kéo giãn. \(\Delta l\) < 0 => vật rắn chịu biến dạng nén (ép) Sự thay đổi kích thước và hình dạng của vật rắn do tác dụng của ngoại lực gọi là biến dạng cơ. Nếu vật rắn lấy lại được kích thước và hình dạng ban đầu khi ngoại lực ngừng tác dụng, thì biến dạng của vật rắn là biến dạng đàn hồi và vật rắn có tính đàn hồi. b. Giới hạn đàn hồi. Khi vật rắn chịu tác dụng của lực quá lớn thì nó bị biến dạng mạnh, không thể lấy lại kích thước và hình dạng ban đầu. Trường hợp này vật rắn bị mất tính đàn hồi và biến dạng đó là biến dạng dẻo Giới hạn trong đó vật rắn còn giữ được tính đàn hồi của nó gọi là giới hạn đàn hồi. 2. Định luật Húc. a. Ứng suất. Thương số : \(\sigma (Pa)=\frac{F(N)}{S(m^2)}\) gọi là ứng suất lực tác dụng vào thanh rắn. Trong đó: F: lực nén hoặc kéo (N) S: tiết diện của vật rắn hình trụ đồng chất \(\left (m^2 \right )\) \(\sigma\) (đọc là sigma) : ứng suất của vật rắn ( \(N/m^2\) hoặc Pa) b. Định luật Húc về biến dạng cơ của vật rắn. Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào vật đó. \(\varepsilon=\frac{\left |\Delta l \right |}{l_0}=\alpha .\sigma\) Với \(\alpha\) là hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu của vật rắn. c. Lực đàn hồi. Độ lớn của lực đàn hồi trong vật rắn tỉ lệ thuận với độ biến dạng của vật rắn. \(F_d_h=k.\left |\Delta l \right |=E. \frac{S}{l_0}.\left |\Delta l \right |\) Trong đó \(E=\frac{1}{\alpha }\) gọi là suất đàn hồi hay suất Young đặc trưng cho tính đàn hồi của vật rắn, k là độ cứng phụ thuộc vào và kích thước của vật đó. Đơn vị đo của E là Pa, của k là N/m. Bài tập minh họa Bài 1: Một vật rắn đàn hồi hình trụ đồng chất chiều dài ban đầu 3,6m có đường kính 1,2mm. Tính hệ số đàn hồi của dây biết suất đàn hồi của vật rắn bằng \(2.10^1^1Pa\) Hướng dẫn giải: Ta có: \(l_0\)=3,6m; Đường kính vật rắn : d=1,2mm =\(1,2.10^-^3m\) ⇒ Tiết diên của vật rắn là : \(S=\frac{\pi .d^2}{4}\) Suất đàn hồi của vật rắn: \(E=\frac{1}{\alpha }\) = \(2.10^1^1Pa\) Áp dụng công thức tính độ lớn lực đàn hồi: \(F_d_h=k.\left |\Delta l \right |=E. \frac{S}{l_0}.\left |\Delta l \right |\) ⇒ \(k=\frac{ES}{l_0}\) Thay số và tính toán: \(k=62800(N/m)\) Bài 2: Hệ số đàn hồi của một thanh rắn đồng chất hình trụ là 100N/m. Đầu trên của thanh cố định, thanh dài thêm 1,6cm khi treo vào đầu dưới của thanh rắn một vật có khối lượng m. Xác định giá trị của m, lấy \(g=10m/s^2\) . Hướng dẫn giải: Ta có: \(k=100(N/m)\) ; \(\Delta l=1,6cm=1,6.10^-^2(m)\) Thanh dài thêm 1,6cm do trọng lực của vật m tác dụng vào thanh, độ lớn của trọng lực đúng bằng độ lớn của lực đàn hồi xuất hiện khi thanh bị kéo dãn Áp dụng công thức tính độ lớn lực đàn hồi: \(F_d_h=p\Rightarrow k.\left |\Delta l \right |=mg\Rightarrow m=0,16(kg)\)
