Tóm tắt lý thuyết I. Định nghĩa. 1. Chuyển động tròn. Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. Ví dụ: Các điểm trên ghế đu quay 2. Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn. Tốc độ trung bình của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài cung tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung tròn đó: \({v_{tb}} = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\) 3. Chuyển động tròn đều. Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. II. Tốc độ dài và tốc độ góc. 1. Tốc độ dài: \(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\) Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi. 2. Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều: \(\vec v = \frac{{\vec s}}{{\Delta t}}\) Véctơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo. Trong chuyển động tròn đều véctơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi. 3. Tần số góc, chu kì, tần số. a) Tốc độ góc. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian: \(\omega = \frac{{\Delta \alpha }}{{\Delta t}}\) Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng không đổi. Đơn vị tốc độ góc là rad/s. b) Chu kì. Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng. Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) Đơn vị chu kì là giây (s). c) Tần số. Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Liên hệ giữa chu kì và tần số: \(f = \frac{1}{T}\) Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz). d) Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: $v = r\omega $ II. Gia tốc hướng tâm. 1. Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều. Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm. 2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm. \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\) Bài tập minh họa Bài 1: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe. Hướng dẫn giải: Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s Tốc độ góc: \(\omega = \frac{v}{R} = 30,77rad/s\) Gia tốc hướng tâm: \(a = \frac{{{v^2}}}{R} = 307,7m/{s^2}\) Bài 2: Bánh xe đạp có đường kinh 0,66m. Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12km/h. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe. Hướng dẫn giải: Ta có: \(v = 3,3 m/s\) Chu vi bánh xe: \(C = 2\pi .R = 0,66\pi C = 2\pi .R = 0,66\pi\) Số vòng quay của xe: \(f = 3,30,66\pi f = 3,30,66\pi\) (vòng /s) \(\Rightarrow \omega =f.2\pi =10rad/s\)
