Tóm tắt lý thuyết I. Tính tương đối của chuyển động. 1. Tính tương đối của quỹ đạo. Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ đạo có tính tương đối 2. Tính tương đối của vận tốc. Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối Ví dụ: Một hành khách ngồi yên trong một toa tàu chuyển động với vận tốc 40 km/h. Đối với toa tàu thì vận tốc của người đó bằng 0. Đối với người đứng dưới đường thì người đó đang chuyển động với vận tốc 40 km/h II. Công thức cộng vận tốc. 1. Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động. Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên. Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động. 2. Công thức cộng vận tốc. Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Nếu một vật (1) chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) trong hệ qui chiếu thứ nhất (2), hệ qui chiếu thứ nhất lại chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) trong hệ qui chiếu thứ hai (3) thì trong hệ qui chiếu thứ hai vật chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) được tính theo công thức : \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \) Trong đó: \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) vận tốc tuyệt đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên) \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) vận tốc tương đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động) \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) vận tốc kéo theo ( vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên) Trường hợp \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) cùng phương, cùng chiều \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) Về độ lớn: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\) Về hướng: \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) và \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) Trường hợp \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) cùng phương, ngược chiều \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) Về độ lớn: \[{v_{13}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{12}} - {v_{23}}} \end{array}} \right|\] Về hướng: \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) khi \({v_{12}} > {v_{23}}\) \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) với khi \({v_{12}} < {v_{23}}\) Bài tập minh họa Bài 1: A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15 km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 10 km/h đang đi ngược chiều vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc của B đối với A. Hướng dẫn giải: Gọi : \(\overrightarrow {v_1} = \overrightarrow {v_{BD}}\): Vận tốc tàu B đối với đất Gọi: \(\overrightarrow {v_2} = \overrightarrow {v_{AD}}\): Vận tốc tàu A đối với đất Gọi: \(\overrightarrow {v_{12}} = \overrightarrow {v_{BA}}\): Vận tốc tàu B đối với xe A Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu A. Áp dụng công thức cộng vận tốc: $\overrightarrow {v_{BD}} = \overrightarrow {v_{BA}} + \overrightarrow {v_{AD}}$ Suy ra: $\overrightarrow{v_{BA}} =\overrightarrow {v_{BD}} - \overrightarrow {v_{AD}}$ Do tàu A và B chuyển động ngược chiều \(v_{BA} = v_{BD} + v_{DA} = -10 - 15\) \(v_{BA} = -25 km/h.\) Bài 2: Một ô tô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40 km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô A đối với ô tô B. Hướng dẫn giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe. Gọi \(\underset{v_{AD}}{\rightarrow}\): Vận tốc xe A đối với đất. \(\underset{v_{BD}}{\rightarrow}\): Vận tốc xe B đối với đất. \(\underset{v_{BA}}{\rightarrow}\): Vận tốc xe B đối với xe A. Vận tốc xe B đối với xe A: Theo định lí cộng vận tốc: \(\underset{v_{BA}}{\rightarrow}\) = \(\underset{v_{BD}}{\rightarrow}\) + \(\underset{v_{AD}}{\rightarrow}\) Do hai xe chuyển động cùng chiều (vBD > vAD). \(\Rightarrow v_{BD} = 60 - 40 = 20 km/h\) Vận tốc xe A đối với xe B: (tương tự trên) Ta có \(\underset{v_{AB}}{\rightarrow}\) = \(\underset{v_{AD}}{\rightarrow}\) + \(\underset{v_{DB}}{\rightarrow}\) Do hai xe chuyển động cùng chiều (vBD > vAD). \(\Rightarrow v_{AB} = 60 - 40 = 20 km/h\)
