Tóm tắt lý thuyết 1. Lập sơ đồ tạo ảnh a. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau: Sơ đồ tạo ảnh b. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau: Hệ hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) có tiêu cự \(f_1\) và \(f_2\) tương đương với một thấu kính L có tiêu cự f: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\) hay: \(D=D_1+D_2\) Vật AB qua hệ cho ảnh như qua thấu kính L: 2. Thực hiện tính toán Gọi \(l\) là khoảng cách từ thấu kính \(L_1\) đến thấu kính \(L_2\) Khoảng cách từ ảnh \(A_1'B_1'\)đến thấu kính \(L_1\): \(d_1'=\frac{d_1f_1}{d_1-f_1}\) Khoảng cách từ \(A_1'B_1'\) (xem như là vật) đến thấu kính \(L_2\) : \(d_2=l-d_1'\) Khoảng cách từ ảnh \(A_2'B_2'\) đến thấu kính \(L_2\): \(d_2'=\frac{d_2f_2}{d_2-f_2}\) Số phóng đại ảnh sau cùng: \(k=\frac{A_2'B_2'}{AB}=\frac{A_2'B_2'}{A_1'B_1'}\frac{A_1'B_1'}{AB}\) \(\Rightarrow k=k_1.k_2=\frac{d_1'd_2'}{d_1d_2}\) Bài tập minh họa Bài 1: Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1\). a) Cho \(d_1= 20 cm\), hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh. b) Tính \(d_1\) để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Hướng dẫn giải: a. Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính: Ta có: \(d_1=20cm, f_1=20cm, l=30cm\) ⇒ \(d_1'=\propto\) \(d_2=l-d_1'=-\propto\) ⇒ \(d_2'=f_2=-10cm\) Vẽ hình: Từ hình vẽ ta thấy: Vì \(A_1B_1\) ở vô cực nên chùm tia sáng từ AB tới qua tâm O1 sẽ qua \(A_1B_1\) và là chùm tia song song . Tương tự, chùm tia sáng từ \(A_1B_1\) tới qua tâm O2 sẽ qua \(A_2B_2\) cùng là chùm tia song song. ⇒ Tam giác \(ABO_1\)đồng dạng với tam giác \(A_2B_2O_2\) suy ra: \(k=\frac{A_2B_2}{AB}=\frac{A_2O_2}{AO_1}=\frac{\left | d'_2 \right |}{d_1}= \frac{\left |-10 \right |}{20}=\frac{1}{2}\) b. Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Ta có: \(\Rightarrow d'_1=\frac{d_1.f_1}{d_1-f_1}=20.\frac{d_1}{d_1-20}\) \(d_2=1-d_1\Rightarrow d_2=30\) \(=20.\frac{d_1}{d_1-20}=\frac{10(d_1-60)}{d_1-20}\) \(\Rightarrow \frac{5(60-d_1)}{d_1-40}< 0\) \(\Rightarrow d_1<40 \ cm\) và \(d_2>60 \ cm\) Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật AB: \(k=\left ( -\frac{d_1}{d_1} \right ).\left ( -\frac{d_2}{d_2} \right )= \frac{d_1.d_2}{d_1.d_2}\) \(=\frac{10}{d_1-40}=\pm 2\Rightarrow \Rightarrow k=\pm 2=\frac{20}{d_1-60}\) (*) Giải phương trình (*) ra ta được: \(d_1\)=35cm ( nhận) và \(d_1\) =45cm (loại) Đáp số: a. \(d_2'=f_2=-10cm\) và \(k=\frac{1}{2}\) b. \(d_1\)=35cm
