Bài 44 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: a) 1,2: 3,24 b) \(2\frac{1}{5} : \frac{3}{4}\) c) \(\frac{2}{7} : 0,42\) Lời giải: a) 1,2: 3,24 = 120 : 324 = 10:27 b) \(2\frac{1}{5} : \frac{3}{4}\) = \(\frac{11}{5} : \frac{3}{4} = \frac{11}{5}. \frac{4}{3} = 44: 15\) c) \(\frac{2}{7} : 0,42\) = \(\frac{2}{7} : \frac{42}{100} = \frac{2}{7} . \frac{100}{42} = \frac{200}{294} = \frac{100}{147} = 100: 147\) Bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức \(28:14\) ; \(2\frac{1}{2} : 2 ; 8: 4; \frac{1}{2}: \frac{2}{3} ; 3:10; 2,1: 7; 3: 0,3\) Lời giải: Ta có: \(28: 14 = \frac{2}{1}; 2\frac{1}{2}: 2= \frac{5}{4}; 8:4 = \frac{2}{1} ; \frac{1}{2}: \frac{2}{3} = \frac{3}{4}; 2,1: 7 = \frac{3}{10}; \frac{3}{0,3} = \frac{10}{1}\) Bài 46 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau a) \(\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\) b) -0,52 : x = -9,36: 16,38 c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\)\(=>3,6x=-2.27=>3,6x=-54=>x=-54:3,6=>x=-15\) Lời giải: a) \(\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\) b) -0,52 : x = -9,36: 16,38 => -0,52 . 16,38 = x. (-9,36) => x = -8,5176: ( -9,36) => x = 0,91 c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\) \(\frac{17}{4} : \frac{23}{8} = x: 1,61 => 34: 23 = x: 1,61 => 23x = 34. 1,61 => x = 2,38\) Bài 47 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: a) 6.63 = 9.42 b) 0,24.1,61 = 0,84. 0,46 Lời giải: a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 6.63 = 9. 42 \(\frac{6}{9} = \frac{42}{63}; \frac{6}{42} = \frac{9}{63}; \frac{63}{9} = \frac{42}{6}; \frac{63}{42} = \frac{9}{6}\) b) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức: 0,24.1,61 = 0,84. 0,46 \(\frac{0,24}{0,84} = \frac{0,46}{1,61}; \frac{0,24}{0,46} = \frac{0,84}{1,61}; \frac{1,61}{0,84} = \frac{0,46}{0,24}; \frac{1,61}{0,46} = \frac{0,84}{0,24}\) Bài 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau \(\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\) Lời giải: Từ tỉ lệ thức \(\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\) ta có được các tỉ lệ thức sau: \(\frac{11,9}{5,1} = \frac{-3,5}{-15}; \frac{-15}{-35} = \frac{5,1}{11,9}; \frac{5,1}{-1,5} = \frac{11,9}{35}\) Bài 49 Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? a) $3,5: 5,25$ và $14: 21$ b) $39\frac{3}{10} : 52\frac{2}{5}$ và $2.1 : 3.5$ c) $6,51: 15,19$ và $3:7$ d) $-7 : 4\frac{2}{3}$ và $0.9 : -0.5$ Lời giải: Sử dụng tính chất 2 để kiểm tra a) Ta có: $3,5.21 = 73,5$ và $5,25.14 = 73,5$ nên $3,5. 21 = 14.5,25$ Suy ra: $\frac{3.5}{5.25} = \frac{14}{21}$ b) b nên hai tỉ số trên không lập thành tỉ lệ thức c) $6,51.7 = 15,19.3$ Suy ra $\frac{6.51}{15.19} = \frac{3}{7}$ d) $-7.( -0,5) \ne 4\frac{2}{3}. 0,9$ nên hai tỉ số trên không lập thành tỉ lệ thức Bài 50 trang 27 sgk toán 7 tập 1. Điền vào ô trống Tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Hướng dẫn giải: Đáp án : Binh Thư Yếu Lược. Bài 51 trang 27 sgk toán 7 tập 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: $1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8$ Lời giải: Ta có: $1,5. 4,8 = 2. 3,6$ Do đó có 4 tỉ lệ thức: $\frac{1.5}{2} = \frac{3.6}{4.8}$; $\frac{1.5}{3.6} = \frac{2}{4.8}$; $\frac{4.8}{2} = \frac{3.6}{1.5}$; $\frac{4.8}{3.6} = \frac{2}{1.5}$ Bài 52 trang 27 sgk toán 7 tập 1. Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với $a, b , c, d \ne 0$, ta có thể suy ra" A. $\frac{a}{c} = \frac{d}{b}$ B. $\frac{a}{b} = \frac{d}{c}$ C. $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$ D. $\frac{a}{d} = \frac{b}{c}$ Chọn đáp án đúng? Lời giải: Đáp án C là đúng, vì $ad = bc$ Bài 53 trang 28 sgk toán 7 tập 1. Đố: Tỉ số $\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{5}}$ có thể "rút gọn" như sau $\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{5}} = \frac{6}{5}$ (“Rút gọn” bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả) Ta được kết quả đúng. (Hãy kiểm tra !) Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể “rút gọn” như vậy! Giải Kiểm tra: Ta có thể viết được các tỉ số khác nhau cũng có thể "rút gọn" như vậy Chẳng hạn:
