Bài 14 trang 20 sgk toán 7 - tập 2. Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9. Hướng dẫn giải: Bảng "tần số" ở bài tập 9 viết theo cột: Vậy số trung bình cộng \(\overline{X}\) là: \(\overline{X}\) = \(\frac{254}{35}\) ≈ 7,26. Bài 15 trang 20 sgk toán 7 - tập 2. Nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) : a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ? b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Hướng dẫn giải: a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn. + Số các giá trị: $N = 50$ Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là: \(\overline{X}=\frac{1150.5 +1160.8+1170.12+1180.18+1190.7}{50}\) \(\overline{X}\) = 1172,8 (giờ) c) Tìm mốt của dấu hiệu: Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18. Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M0 = 1180. Bài 16 trang 20 sgk toán 7 - tập 2. Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không ? Vì sao ? Hướng dẫn giải: Ta có số trung bình cộng của các giá trị trong bảng là: \(\overline{X}=\frac{2.3+3.2+4.2+90.2+100.1}{10}=\frac{300}{10}=30\) Số trung bình cộng này không làm "đại diện" cho dấu hiệu vì chênh lệch quá lớn so với 2; 3; 4. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn 2, 3, 4 so với 100, 90. Bài 17 trang 20 sgk toán 7 - tập 2. Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25: a) Tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. Hướng dẫn giải: a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh. \(\overline{X}=\frac{3.1+4.3+5.4+6.7+7.8+8.9+9.8+10.5+11.3+12.2}{50}\) \(\overline{X}\)= \(\frac{362}{50}\) = 7,24 (phút) b) Mốt của dấu hiệu: 8 (phút). Bài 18 trang 21 sgk toán 7 - tập 2. Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26: a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết ? b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này. Hướng dẫn giải: a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học. Các giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau. b) Số trung bình cộng Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng. Số trung bình cộng: \(\overline{X}=\frac{105+805+4410+6165+1628+155}{100}\) = 132,68 (cm). Bài 19 trang 22 sgk toán 7 - tập 2. Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27: Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi). Hướng dẫn giải: Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo
