Bài 11 trang 32 sgk toán 7 - tập 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ? a) $\frac{2}{5} + x^2y$; b) $9x^2yz$; c) $15,5$; d) $1 - \frac{5}{9}x^3$. Hướng dẫn giải: Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức b) $9x^2yz$; c) $15,5$; Các biểu thức a) $\frac{2}{5} + x2y$; d) $1 - \frac{5}{9}x^3$; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ. Bài 12 trang 32 sgk toán 7 - tập 2. a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau: $2,5x^2y$; $0,25x^2y^2$ b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại $x = 1$ và $y = -1$. Hướng dẫn giải: a) Đơn thức $2,5x2y$ có hệ số là $2,5$; phần biến là $x^2y$. Đơn thức $0,25x^2y^2$ có hệ số là $0,25$; phần biến là $x^2y^2$. b) Thay $x = 1$ và $y = -1$ vào đơn thức $2,5x^2y$ ta được $2,5x^2y = 2,5.1^2(-1) = -2,5$ Vậy đơn thức $2,5x^2y$ có giá trị bằng $-2,5$ tại $x = 1; y = -1$. Với đơn thức $0,25x^2y^2$ ta được: $0,25x^2y^2 = 0,25 . 1^2 . (-1)^2 = 0,25 . 1 . 1 = 0,25$ Vậy đơn thức 0,25x2y2 có giá trị bằng 0,25 tại $x = 1; y = -1$. Bài 13 trang 32 sgk toán 7 - tập 2. Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) $-\frac{1}{3}x^2y$ và $2xy^3$; b) $\frac{1}{4}x^3y$ và $-2x^3y^5$. Hướng dẫn giải: $(-\frac{1}{3}x^2y) (2xy^3) = (-\frac{1}{3} . 2) (x^2 . x) (y . y^3) = \frac{-2}{3} x^3 y^4$; Đơn thức tích có bậc 7. b) $(\frac{1}{4}x^3y) (-2x^3y^5) = - \frac{1}{2}x^6 y^6$; Đơn thức tích có bậc 12. Bài 14 trang 32 sgk toán 7 - tập 2. Hãy viết các đơn thức với biến $x, y$ và có giá trị bằng 9 tại $x = -1$ và $y = 1$. Hướng dẫn giải: Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là 9x^2y. Tổng quát: $x^{2n}y^{2m+1} (m, n ∈ N*)$. VD: +) $-9xy ; -9x^3y ; -9xy^3 ; -9xy^2 ; v.v…$ Tổng quát của trường hợp này là : $-9.x^(2k + 1).y^n$ (Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; $k,n Є N$ ) +) $9x^2y ; 9x^2y^2 ; 9x^4.y^3 ; v.v…$ Tổng quát của trường hợp này là : $-9.x^(2k).y^n$ (Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; $k,n Є N $)
