Bài 67 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1. Hãy tìm \(\sqrt[3]{512};\,\,\, \sqrt[3]{-729}; \,\,\,\sqrt[3]{0,064}, \,\,\,\,\sqrt[3]{-0,216};\,\,\, \sqrt[3]{-0,008}.\) Hướng dẫn giải: Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số. \(\sqrt[3]{512}=\sqrt[3]{2^{9}}=\sqrt[3]{(2^{3})^{3}}=2^{3}=8;\) \(\sqrt[3]{-729}=-\sqrt[3]{729}=-\sqrt[3]{3^{6}}=-\sqrt[3]{(3^{2})^{3}}=-3^{2}=-9;\) \(\sqrt[3]{0,064}=\sqrt[3]{\frac{64}{1000}}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\) \(\sqrt[3]{-0,216}=\sqrt[3]{-\frac{216}{1000}}=-\sqrt[3]{\frac{216}{1000}}=-\frac{6}{10}=-\frac{3}{5};\) \(\sqrt[3]{-0,008}=-\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}=-\frac{2}{10}=-\frac{1}{5}.\) Bài 68 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1. Tính a)\(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \) b) \({{\root 3 \of {135} } \over {\root 3 \of 5 }} - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \) Hướng dẫn giải: a) \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}=3+2-5=0\) b) \(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\) \(=\sqrt[3]{\frac{135}{5}}-\sqrt[3]{54.4}\) \(=\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{216}\) \(=3-6=-3\) Bài 69 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1. So sánh a) 5 và \(\root 3 \of {123} \) ; b) \(5\root 3 \of 6 \) và \(6\root 3 \of 5 \). Hướng dẫn giải: a) Ta có: \(5 = \root 3 \of {125} \) Vì \(125 > 123 \Rightarrow \root 3 \of {125} > \root 3 \of {123} \) Vậy \(5 > \root 3 \of {123} \) b) Ta có: \(5\root 3 \of 6 = \root 3 \of {{5^3}.6} = \root 3 \of {125.6} = \root 3 \of {750} \) \(6\root 3 \of 5 = \root 3 \of {{6^3}.5} = \root 3 \of {216.5} = \root 3 \of {1080} \) Vì \(750 < 1080 \Rightarrow \root 3 \of {750} < \root 3 \of {1080} \)
