Bài 15 trang 45 sgk Toán 9 tập 2. Không giải phương trinh, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(∆\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) b) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\); c) \({1 \over 2}{x^2} + 7x + {2 \over 3} = 0\) d) \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1=0\). Bài giải: a) \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) \(a = 7,b = - 2,c = 3\) \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.7.3 = - 80\) vô nghiệm b) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\) \(a = 5,b = 2\sqrt {10} ,c = 2\) \(\Delta = {(2\sqrt {10} )^2} - 4..5.2 = 0\) nghiệm kép c) \({1 \over 2}{x^2} + 7x + {2 \over 3} = 0\) \(a = {1 \over 2},b = 7,c = {2 \over 3}\) \(\Delta = {7^2} - 4.{1 \over 2}.{2 \over 3} = {{143} \over 3}\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt d) \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\) \(a = 1,7,b = - 1,2,c = - 2,1\) \(\Delta = {( - 1,2)^2} - 4..1,7.( - 2,1) = 15,72\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\); b)\(6{x^2} + x + 5 = 0\); c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\); d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\); e)\({y^2} - 8y + 16 = 0\); f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\). Bài giải: a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\) \((a = 2,b = - 7,c = 3)\) \(\Delta = {( - 7)^2} - 4.2.3 = 25\), \(\sqrt \Delta = 5\) \({x_1} = {{ - ( - 7) - 5} \over {2.2}} = {2 \over 4},{x_2} = {{ - ( - 7) + 5} \over {2.2}} = {{12} \over 4}=3\) b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = 5)\) \(\Delta = {(1)^2} - 4.6.5 = - 119\). Phương trình vô nghiệm c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = - 5)\) \(\Delta = {5^2} - 4.3.2 = 1\), \(\sqrt \Delta = 11\) \({x_1} = {{ - 1 - 11} \over {2.6}} = - 1,{x_2} = {{ - 1 + 11} \over {2.6}} = {5 \over 6}\). d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0a = 3,b = 5,c = 2\) \(\Delta = {5^2} - 4.3.2 = 1,\sqrt \Delta = 1\) \({x_1} = {{ - 5 - 1} \over {2.3}} = - 1,{x_2} = {{ - 5 + 1} \over {2.3}} = - {2 \over 3}\) e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\) \((a = 1,b = - 8,c = 16)\) \(\Delta = {( - 8)^2} - 4.1.16 = 0,\sqrt \Delta = 0\) \({y_1} = {y_2} = - {{ - 8} \over {2.1}} = 4\) f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) \((a = 16,b = 24,c = 9)\) \(\Delta = {(24)^2} - 4.16.9 = 0,\sqrt \Delta = 0\) \({z_1} = {z_2} = - {{24} \over {2.16}} = {3 \over 4}\)
