I. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa tỉ lệ thức + Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) + Tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) còn được viết là \(a:b = c:d\) Ví dụ: \(\dfrac{{28}}{{24}} = \dfrac{8}{4};\)\(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{2,1}}{7}\) Tính chất tỉ lệ thức + Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\) + Tính chất 2 (điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức): \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\) II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước Phương pháp: Ta sử dụng: Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\) Dạng 2: Tìm \(x, y\) Phương pháp: Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\) Trong một tỉ lệ thức ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a = \dfrac{{bc}}{d};\,b = \dfrac{{ad}}{c};\)\(c = \dfrac{{ad}}{b};\,d = \dfrac{{bc}}{a}\) . Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức Phương pháp: Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.
