Bài 1 trang 55 sgk toán 7 tập 2. So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5 cm. Hướng dẫn làm bài: Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm => AB < BC < CA => \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\) Bài 2 trang 55 sgk toán lớp 7 - tập 2. So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: \(\widehat{A}\) = 800 , \(\widehat{B}\) = 800 Hướng dẫn: Tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 800; \(\widehat{B}\) = 450 Nên \(\widehat{C}\) = 1800 – (800 + 450) = 550 (theo định lý tổng ba góc trong tam giác) Vì 450 < 550 < 800 hay \(\widehat{B}\) < \(\widehat{C}\) < \(\widehat{A}\) => AC < AB < BC Bài 3 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2. Cho tam giác ABC với \(\widehat{A}\) = 1000 , \(\widehat{B}\) = 400 a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác. b) Tam giác ABC la tam giác gì Hướng dẫn: a) Tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 1000 , \(\widehat{B}\) = 400 Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc \(\widehat{A}\) = 1000 > 900 nên góc A là góc tù b) Tam giác ABC là tam giác tù Bài 4 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao? Hướng dẫn: Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác) Bài 5 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2. Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích Hướng dẫn: Vì .\(\widehat{ACD}\) = 900 nên ∆DCB có \(\widehat{C}>\widehat{B}\) => BD > CD (1) ∆ABD có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của ∆DCB => \(\widehat{DBA}\) > \(\widehat{DCB}\) nên \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất (vì \(\widehat{DCB}\) tù) => AD > BD (2) Từ (1) và (2) => AD > BD >CD Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất Bài 6 trang 56 sgk toán lớp 7- tập 2. Xem hình bên, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\) b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\) c) \(\widehat{A} < \widehat{B}\) Hướng dẫn: Kết luận đúng là c vì AC > BC nên \(\widehat{B} > \widehat{A}\) Bài 7 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2. Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB a) Hãy so sánh góc ABC với ABB’ b) Hãy so sánh góc ABB’với AB’B c) Hãy so sánh góc ABB’ với ACB Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} < \widehat{ACB}\) Hướng dẫn: a) Trên tia AC, AB' = AB mà AB < AC ( giả thiết) nên B' nằm giữa hai tia BA và BC => tia BB' nằm giữa hai tia BA và BC => \(\widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\) b) ∆ABB' có AB = AB' nên cân tại A => \(\widehat{ABB'} < \widehat{AB'B}\) c) Vì là góc ngoài tại B' của ∆BB'C nên \(\widehat{ABB'} < \widehat{ACB}\) Vì \(\widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\) (câu a) \(\widehat{ABB'} < \widehat{AB'B}\) (câu b) \(\widehat{ABB'} < \widehat{ACB}\) (câu c) => \(\widehat{ABC} < \widehat{ACB}\)
