Câu 53 trang 77 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số: a) y = 2x b) y= 4x c) y = -0,5x d) y = -2x Giải a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0) Cho x = 1 \( \Rightarrow \) y = 2.1 = 2 Ta có: A(1; 2) Vẽ đường thẳng OA ta có đồ thị hàm số y = 2x b) Vẽ đồ thị hàm số y = 4x Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0) Cho x = 1 \( \Rightarrow \) y = 4.1 = 4 Ta có: B (1; 4) Vẽ đường thẳng ta có đồ thị hàm số y = 4x c) Vẽ đồ thị hàm số y = -0,5x. Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0) Cho x = 2 \( \Rightarrow \) y = -0,5. 2 = -1 Ta có: C(2; -1) Vẽ đường thẳng OC ta có đồ thị hàm số y = -0,5 x d) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x. Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0) Cho x = -1 \( \Rightarrow \) y = 2.(-1) = 2 Ta có D(-1; 2) Vẽ đường thẳng OC ta có đồ thị hàm số y = -2x. Câu 54 trang 77 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Đồ thị của hàm số y = bx là đường thẳng OB trong hình 10. a) Hãy xác định hệ số b. b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 2. c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2. Giải a)Thay B(-2; -1) vào hàm số y = bx, ta có: \(1 = - 2.b \Rightarrow b = - {1 \over 2}\) Vậy \(b = - {1 \over 2}\). b) c) Hình dưới. Câu 55 trang 78 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Đố: Trong hình dưới cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ cao h (km) của máy bay vào thời gian t(phút) bay (mỗi đơn vị trên trục hoành biểu thị 10 phút, mỗi đơn vị trên trục tung biểu thị 1km). Qua đồ thị, đố em biết được: a) Độ cao cao nhất của máy bay khi bay bằng bao nhiêu kilômét? b) Thời gian từ khi máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là bao nhiêu phút? c) Thời gian từ khi máy bay hạ từ độ cao cao nhất xuống đến mặt đất là bao nhiêu phút? Giải a) Độ cao cao nhất của máy bay bay được là 10km. b) Thời gian từ lúc máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là 20 phút. c) Thời gian máy bay hạ cánh từ độ cao cao nhất đến mặt đất là: (12 – 8) x 10 = 40(phút) Câu 56 trang 79 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = 1,5x. Bằng đồ thị, hãy tìm: a) Các giá trị f(1); f(-1); f(-2); f(2); f(0). b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 4,5. c) Các giá trị của x khi y dương; khi y âm. Giải Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0) Cho x = 2 \( \Rightarrow \) y = 1,5. 2 = 3 Ta có: A(2; 3) Vẽ đường thẳng OA ta có đồ thị hàm số. a) f(1) = 1,5. 1 = 1,5 f(-1) = 1,5. (-1) = -1,5 f(-2) = 1,5. (-2) = -3 f(2) = 1,5. 2 = 3 f(0) = 0 \(\eqalign{ & b)y = - 1 \Rightarrow x = {1 \over {1,5}} = - {2 \over 3} \cr & y = 0 \Rightarrow x = {0 \over {1,5}} = 0 \cr & y = 4,5 \Rightarrow x = {{4,5} \over {1,5}} = 3 \cr} \) c) y > 0 \( \Rightarrow \)1,5x > 0 \( \Rightarrow \) x > 0 y < 0 \( \Rightarrow \) 1,5x < 0 \( \Rightarrow \) x < 0 Câu 57 trang 79 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Một cạnh của hình chữ nhật là 5m, cạnh kia là x(m). Hãy biểu diễn diện tích \(y\left( {{m^2}} \right)\) theo x. Vẽ đồ thị của hàm số đó. Từ đồ thị, hãy cho biết: a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 2(m)? x = 3(m)? b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng \(2,5({m^2})?5({m^2})?\) Giải Theo bài ra ta có: y = 5x. Đồ thị qua O(0; 0) Cho x = 1 \( \Rightarrow \) y = 5. Ta có: B(1; 5) Vẽ tia OB ta có đồ thị hàm số a) Đặt y = f(x) = 5x Tại x = 2 (m); x = 3 (m) \(\eqalign{ & f\left( 2 \right) = 5.2 = 10({m^2}) \cr & f(3) = 5.3 = 15({m^2}) \cr} \) b) Khi \(y = 2,5({m^2}) \Rightarrow x = {y \over 5} = {{2,5} \over 5} = 0,5(m)\) Khi \(y = 5({m^2}) \Rightarrow x = {y \over 5} = {5 \over 5} = 1\left( m \right)\) Câu 58 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Đồ thị trong hình 12 biểu diễn việc đổi đơn vị khối lượng từ pao(lb) sang kilôgam (kg) và ngược lại. Xem đồ thị hãy cho biết 2lb, 3lb, 5lb khoảng bằng bao nhiêu kilôgam? Giải \(2lb \approx 0,91(kg),3lb \approx 1,36(kg),5lb \approx 2,27(kg)\) Câu 59 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng OA (hình 13). Hàm số đó được cho bởi công thức nào? Giải Đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng OA đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax (a≠0) Điểm A (-3; 1) thuộc đồ thị hàm số nên khi x = -3 thì y = 1, ta có: \(1 = a.\left( { - 3} \right) \Rightarrow a = - {1 \over 3}\) Vậy hàm số đã cho là \(y = - {1 \over 3}x\) Câu 60 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Trong các điểm \(A\left( {6; - 2} \right),B\left( { - 2; - 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số: a) \(y = - {1 \over 3}x\) b) \(y = 5{\rm{x}}\) Giải Cho các điểm \(A\left( {6; - 2} \right),B\left( { - 2; - 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\) a) Hàm số \(y = - {1 \over 3}x\) \(f(6) = - {1 \over 3}.6 = - 2\) Vậy A(6; -2) thuộc đồ thị hàm số \(y = - {1 \over 3}x\) \(f( - 2) = - {1 \over 3}.( - 2) = {2 \over 3} \ne - 10\) Vậy B(-2;-10) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - {1 \over 3}x\) \(f(1) = - {1 \over 3}.1 = - {1 \over 3} \ne 1\) Vậy điểm C(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - {1 \over 3}x\) \(f\left( { - {1 \over 3}} \right) = - {1 \over 3}.\left( { - {1 \over 3}} \right) = {1 \over 9} \ne 1{2 \over 3}\) Vậy \({\rm{D}}\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - {1 \over 3}x\) \(f\left( 0 \right) = - {1 \over 3}.0 = 0\) Vậy E(0; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - {1 \over 3}x\) b) Hàm số y = 5x f(6) = 5. 6 = 30 ≠ -2 Vậy điểm A(6; -2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x f(-2) = 5. (-2) = -10 Vậy B(-2; -10) thuộc đồ thị hàm số y = 5x f(1) = 5. 1 = 5 ≠ 1 Vậy C(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x \(f\left( { - {1 \over 3}} \right) = 5.\left( { - {1 \over 3}} \right) = - 1{2 \over 3} \ne 1{2 \over 3}\) Vậy D\(\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x f(0) = 5. 0 = 0 Vậy điểm E(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 5x Câu 61 trang 81 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. a) Biết rằng điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị của hàm số y = 3,5x. Tìm giá trị của a. b) Biết rằng điểm B(0,35; b) thuộc đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 7}x\). Tìm giá trị của b. Giải a) Điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị hàm số y = 3,5x nên khi x = a ta có y = -1,4. Suy ra \( - 1,4 = 3,5.a \Rightarrow a = {{ - 1,4} \over {3,5}} = {{ - 2} \over 5} = - 0,4\) b) Điểm B(0,35; b) thuộc đồ thị hàm số \(y = {1 \over 7}x\) nên khi x = 0,35 ta có y = b. Suy ra: \(b = {1 \over 7}.0,35 = 0,05\)
