Câu 6 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Cho biểu thức \(5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\). Tính giá trị của biểu thức tại: a) x = 0 b) x = - 1 c) \(x = {1 \over 3}\) Giải a) Thay x = 0 vào biểu thức ta có: $${5.0^2} + 3.0 - 1 = 0 + 0 - 1 = - 1$$ Vậy giá trị của biểu thức \(5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) tại x = 0 là -1 b) Thay x = -1 vào biểu thức ta có: $$5.{\left( { - 1} \right)^2} + 3.\left( { - 1} \right) - 1 = 5.1 - 3 - 1 = 1$$ Vậy giá trị của biểu thức \(5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) tại x = -1 là 1. c) Thay \(x = {1 \over 3}\) vào biểu thức ta có: $$5.{\left( {{1 \over 3}} \right)^2} + 3.{1 \over 3} - 1 = 5.{1 \over 9} + 1 - 1 = {5 \over 9}$$ Vậy giá trị của biểu thức \(5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) tại \(x = {1 \over 3}\) là \({5 \over 9}\) Câu 7 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3x – 5y +1 tại \(x = {1 \over 3};y = - {1 \over 5}\) b) \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \({\rm{x}} = 1;x = - 1;x = {5 \over 3}\) c) \({\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại x = 2; y = -1; z = -1 Giải a) Thay \(x = {1 \over 3};y = - {1 \over 5}\) vào biểu thức ta có: \(3.{1 \over 3} - 5.\left( { - {1 \over 5}} \right) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3\) Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y +1 tại \({\rm{x}} = {1 \over 3}\) và \(y = - {1 \over 5}\) là 3. b) Thay x = 1 vào biểu thức ta có: \({3.1^2} - 2.1 - 5 = 3 - 2 - 5 = - 4\) Vậy giá trị của biểu thức \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại x = 1 là -4 Thay x = -1 vào biểu thức ta có: \(3.{( - 1)^2} - 2.( - 1) - 5 = 3 - 2 - 5 = - 4\) Vậy giá trị của biểu thức \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại x = -1 là 0. Thay \(x = {5 \over 3}\) vào biểu thức ta có: \(3.{\left( {{5 \over 3}} \right)^2} - 2.{5 \over 3} - 5 = 3.{{25} \over 9} - {{10} \over 3} - 5 = {{25} \over 3} - {{10} \over 3} - {{15} \over 3} = 0\) Vậy giá trị của biểu thức \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(x = {5 \over 3}\) là 0. c) Thay x = 4, y = -1 vào biểu thức ta có: \(4 - 2.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} = 4 - 2.1 + ( - 1) = 4 - 2 - 1 = 1\) Vậy giá trị của biểu thức \({\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1. Câu 8 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Tính giá trị của biểu thức sau. a) \({{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \({\rm{x}} = 1;x = - 1;x = {1 \over 2}\) b) \(3{{\rm{x}}^2} - xy\) tại x = -3; y = -5 c) \(5 - x{y^3}\) tại x = 1; y = -3 Giải a) Thay x = 1 vào biểu thức ta có: $${1^2} - 5.1 = 1 - 5 = - 4$$ Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại x = 1 là -4 Thay x = -1 vào biểu thức ta có: $${( - 1)^2} - 5.( - 1) = 1 + 5 = 6$$ Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại x = -1 là 6 Thay \({\rm{x}} = {1 \over 2}\) vào biểu thức ta có: $${\left( {{1 \over 2}} \right)^2} - 5.{1 \over 2} = {1 \over 4} - {{10} \over 4} = {{ - 9} \over 4}$$ Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \({\rm{x}} = {1 \over 2}\) là \(- {9 \over 4}\) b) Thay x = -3 và y = - 5 vào biểu thức ta có: $$3.{\left( { - 3} \right)^2} - ( - 3).( - 5) = 3.9 - 15 = 12$$ Vậy giá trị của biểu thức \(3{{\rm{x}}^2} - xy\) tại x = -3; y = -5 là 12 c) Thay x = 1, y = -2 vào biểu thức ta có: $$5 - 1.{( - 3)^3} = 5 - 1.( - 27) = 5 + 27 = 32$$ Vậy giá trị của biểu thức \(5 - x{y^3}\) tại x = 1; y = -3 là 32 Câu 9 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) \({{\rm{x}}^5} = 5\) tại x = -1 b) \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại x =1; x = -1 Giải a) Thay x = -1 vào biểu thức ta có: $${\left( { - 1} \right)^5} - 5 = - 1 - 5 = - 6$$ Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^5} = 5\) tại x = -1 là -6 b) Thay x = 1 vào biểu thức ta có: $${1^2} - 3.1 - 5 = 1 - 3 - 5 = - 7$$ Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại x = 1 là -7 Thay x = -1 vào biểu thức ta có: $${( - 1)^2} - 3.( - 1) - 5 = 1 + 3 - 5 = - 1$$ Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại x = -1 là -1. Câu 10 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4) Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m. a) Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu (m)? b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m. Giải a) Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 (m) Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 (m) b) Diện tích khu đất trồng trọt là: \(\left( {x-4} \right)\left( {y-4} \right)({m^2})\) Thay x = 15m, y = 12 m ta có: $$S = \left( {15-4} \right)\left( {12-4} \right) = 11.8 = 88\left( {{m^2}} \right)$$ Câu 11 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Điền vào bảng sau: Biểu thứcX = -2X = -1X = 0X = 1X = 23x – 5 $${{\rm{x}}^2}$$ $${{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x + 1}}$$Giải Biểu thứcX = -2X = -1X = 0X = 1X = 23x – 5-11-8-5-21 $${{\rm{x}}^2}$$41014 $${{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x + 1}}$$94101Câu 12 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khá chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \({1 \over 3}\) lượng nước chảy vào. a) Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút. b) Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50. Giải a) Sau a phút vòi nước chảy vào được ax (lít) Vòi nước chảy ra được \({{ax} \over 3}\) (lít) Sau a phút số nước có thêm trong bể \({\rm{ax}} - {{ax} \over 3} = {{2ax} \over 3}\) (lít) b) Với a = 30, a = 5 số nước có thêm trong bể là: \({{2.50.300} \over 3} = 1000\) (lít) Câu 2.1 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Tính giá trị của biểu thức \(2{{\rm{x}}^2} - 5y\) tại x = -2; y = 4 Giải \(2.{( - 2)^4} - 5.4 = 2.16 - 5.4 = 32 - 20 = 12\) Vậy giá trị của biểu thức \(2{{\rm{x}}^2} - 5y\) tại x = -2; y = 4 là 12 (tự làm) Câu 2.2 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Giá trị của biểu thức \({x^5} - {y^5}\) tại x = 1; y =-1 là: (A) -1; (B) 0; (C) 1; (D) 2. Hãy chọn phương án đúng. Giải Đáp án đúng: (D) 2.
