Câu 13 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức: a) \({\rm{}}{3 \over 4}\) b) \({1 \over 2}{x^2}yz\) c) \(3 + {x^2}\) d) \({\rm{}}3{{\rm{x}}^2}\) Giải a) \({\rm{}}{3 \over 4}\) là đơn thức. b) \({1 \over 2}{x^2}yz\) là đơn thức c) \(3 + {x^2}\) không phải là đơn thức d) \({\rm{}}3{{\rm{x}}^2}\) là đơn thức Câu 14 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Cho 5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z. Giải Cho 5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z là: \({1 \over 2}{x^2}yz;\) \( - 3{\rm{x}}{y^2}z;\) \({1 \over 3}xy{z^2};\) \(3{{\rm{x}}^2}yz;\) \( - xy{z^2}\) Câu 15 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà: - Một biểu thức là đơn thức - Một biểu thức không phải là đơn thức. Giải Cho các chữ x, y - Một biểu thức là đơn thức: 3xy - Một biểu thức không phải là đơn thức: 2x + y Câu 16 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng: a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}{\rm{.3x}}{y^2}\) b) \({1 \over 4}{\left( {{x^2}{y^3}} \right)^2}.\left( { - 2{\rm{x}}y} \right)\) Giải Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng: a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}{\rm{.3x}}{y^2} = \left( {5.3} \right).\left( {{x^2}.x} \right).{y^2} = 15{{\rm{x}}^3}{y^2}\) phần hệ số 15. b) \({1 \over 4}{\left( {{x^2}{y^3}} \right)^2}.\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) \) \(= {1 \over 4}.\left( { - 2} \right){x^4}{y^6}.xy \) \(= - {1 \over 2}\left( {{x^4}.x} \right)\left( {{y^6}.y} \right) \) \(= - {1 \over 2}{x^5}{y^7}\) phần hệ số là \( - {1 \over 2}\) Câu 17 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn: a) \({2 \over 3}x{y^2}z.{\left( { - 3{{\rm{x}}^2}y} \right)^2};\) b) \({x^2}yz.{\left( {2{\rm{x}}y} \right)^2}z\) Giải a) \({2 \over 3}x{y^2}z.{\left( { - 3{{\rm{x}}^2}y} \right)^2} \) \(= - {2 \over 3}x{y^2}z.9{{\rm{x}}^4}{y^2} \) \(= \left( { - {2 \over 3}.9} \right)\left( {x.{x^4}} \right).\left( {{y^2}.{y^2}} \right).z \) \(= - 6{{\rm{x}}^5}{y^4}z\) b) \({x^2}yz.{\left( {2{\rm{x}}y} \right)^2}z \) \(= {x^2}yz.4{{\rm{x}}^2}{y^2}.z \) \(= 4\left( {{x^2}.{x^2}} \right).\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.z} \right) \) \(= 4{{\rm{x}}^4}{y^3}{z^2}\) Câu 18 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Tính giá trị của các đơn thức sau: a) \(5{{\rm{x}}^2}{y^2}\) tại \({\rm{x}} = - 1;y = - {1 \over 2}\) b) \( - {1 \over 2}{x^2}{y^3}\) tại x =1; y = -2 c) \({2 \over 3}{{\rm{x}}^2}y\) tại x = -3; y = -1 Giải Tính giá trị của các đơn thức sau: a) Thay x = -1 và \(y = - {1 \over 2}\) vào đơn thức ta có: $$5.{( - 1)^2}.\left( { - {1 \over 2}} \right) = 5.1.{1 \over 4} = {5 \over 4}$$ Vậy giá trị của đơn thức \(5{{\rm{x}}^2}{y^2}\) tại x = -1 và \(y = - {1 \over 2}\) bằng \({5 \over 4}\) b) Thay x = 1 và y = -2 vào đơn thức ta có: $$ - {1 \over 2}{.1^2}.{( - 2)^3} = - {1 \over 2}.1.( - 8) = 4$$ Vậy giá trị của đơn thức \( - {1 \over 2}{x^2}{y^3}\) tại x = 1 và y = -2 bằng 4 c) Thay x = -3 và y = -1 vào đơn thức ta có: $${2 \over 3}.{\left( { - 3} \right)^2}.\left( { - 1} \right) = {2 \over 3}.9.( - 1) = - 6$$ Vậy giá trị đơn thức \({2 \over 3}{{\rm{x}}^2}y\) tại x = -3 và y = -1 bằng -6
