Câu 45 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C. - Vẽ đường thẳng \({d_1}\) đi qua B và vuông góc với đường thẳng AC. - Vẽ đường thẳng \({{\rm{d}}_2}\) đi qua B và song song với AC. Vì sao \({d_1}\) vuông góc với \({{\rm{d}}_2}\)? Giải Hình vẽ: Vì \({{\rm{d}}_1} \bot AC\) và AC // \({{\rm{d}}_2}\) nên \({{\rm{d}}_1} \bot {d_2}\). Câu 46 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình bên rồi đặt câu hỏi thích hợp: Giải - Vẽ ∆ABC - Vẽ đường thẳng \({d_1}\) đi qua B và vuông góc với AB - Vẽ đường thẳng \({d_2}\) đi qua C và vuông góc với AB - Gọi D là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) Câu hỏi: Tại sao \(\widehat {BDC} = 90^\circ ?\) Câu 47 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ tam giác ABC - Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H - Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với AC tại T - Vẽ đường thẳng đi qua T song song với BC Trong các hình a, b, c, d dưới đây thì những hình nào vẽ đúng đề bài trên. Hãy điền tên các điểm (theo đề bài) cho các hình vẽ đúng. Giải Hình a sai Hình b đúng Hình c đúng Hình d sai Tên các điểm được thể hiện trong hình dưới: Câu 48 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Hình dưới cho biết \(\widehat A = 140^\circ ;\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 150^\circ \) Chứng minh rằng Ax // Cy Giải Kẻ tia Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {xAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía) Mà \(\widehat {xAB} = 140^\circ (gt)\) Suy ra: \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {xAB}\) \( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \) Mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC}\) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}}\) = 70° - 40° = 30° (1) \(\widehat {yCB} + \widehat {BCy'} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {BCy'} = 180^\circ - \widehat {yCB} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ (2)\) Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCy'}\) Suy ra: Cy’ // Bz (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra l ; Ax // Cy Câu 49 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Hình dưới cho biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \). Chứng minh rằng Ax // Cy. Giải Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy. Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía) (1) \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \) (gt) \(\widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat C = 360^\circ (2)\) Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{B_1}} + \widehat C = 180^\circ \left( 3 \right)\) \(\widehat C + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) (4) Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau) Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra: Ax // Cy.
