1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Phương pháp giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm số bé và số lớn theo công thức: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Bước 3: Kết luận (hay đáp số) Ví dụ: Tổng hai số là \(71\) và hiệu hai số đó là \(13\). Tìm hai số đó. Cách giải: Ta có sơ đồ: Số lớn là: \((71 + 13):\,2 = 42\) Số bé là: \(71 - 42 = 29\) Đáp số: số bé: \(29\); số lớn: \(42\). 2. Tỉ số Định nghĩa: Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)) Ví dụ: tỉ số của hai số \(3\) và \(5\) là \(\dfrac{3}{5}\). Lưu ý: Muốn lập tỉ số của hai đơn vị đo đại lượng thì chúng phải cùng đơn vị đo. Ví dụ: Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài là \(1dm\) và \(12cm.\) Cách giải: Đổi \(1dm = 10cm\) Tỉ số của hai đoạn thẳng trên là: \(\dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\). 3. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Phương pháp giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ. Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm giá trị một phần (lấy tổng ban đầu chia tổng số phần bằng nhau). Bước 4: Tìm hai số theo công thức: Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé hoặc Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn Bước 5: Kết luận (hay đáp số). Ví dụ: Cho hai số có tổng là \(63\). Tìm hai số đó, biết rằng tỉ số của hai số là \(\dfrac{4}{5}\). Cách giải Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(4 + 5 = 9\) (phần) Giá trị một phần là: \(63:9 = 7\) Số bé là: \(7 \times 4 = 28\) Số lớn là: \(63 - 28 = 35\) Đáp số: số bé: \(28\); số lớn: \(35\). 4. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Phương pháp giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ. Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm giá trị một phần (lấy hiệu ban đầu chia hiệu số phần bằng nhau). Bước 4: Tìm hai số theo công thức: Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé hoặc Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn Bước 5: Kết luận (hay đáp số) Ví dụ: Tìm hai số khi biết hiệu của hai số là \(52\) và tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{3}{7}\). Cách giải Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(7 - 3 = 4\) (phần) Giá trị một phần là: \(52:4 = 13\) Số lớn là: \(13 \times 7 = 91\) Số bé là: \(91 - 52 = 39\) Đáp số: số bé: \(39\); số lớn: \(91\).
