Thu gọn đơn thức \(\left(-\dfrac{1}{4}x^2yz\right).\left(-3x^3y^2z^3\right)\) \(\dfrac{3}{4}x^5y^3z^4\) \(-\dfrac{3}{4}x^5y^3z^4\) \(\dfrac{1}{4}x^4y^2z^2\) \(\dfrac{3}{4}x^2yz^4\) Hướng dẫn giải: \(\left(-\dfrac{1}{4}x^2yz\right).\left(-3x^3y^2z^3\right)=\dfrac{3}{4}x^5y^3z^4\)
Thu gọn đa thức \(-3x^3y^4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2.x\left(yz^2\right)^2\) \(-\dfrac{3}{4}x^4y^6z^4\) \(\dfrac{3}{4}x^3y^5z^4\) \(-x^4y^5z^3\) \(-\dfrac{3}{4}x^5y^7z^4\) Hướng dẫn giải: \(-3x^3y^4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2.x\left(yz^2\right)^2\) \(=-3x^3y^4.\dfrac{1}{4}xy^2z^4\) \(=-\dfrac{3}{4}x^4y^6z^4\)
Rút gọn biểu thức \(3x^2y^3z^4+\left(-\dfrac{1}{2}x^2y^3z^4\right)+\dfrac{3}{4}x^2y^3z^4\) \(\dfrac{13}{4}x^2y^3z^4\) \(\dfrac{7}{4}x^2y^3z^4\) \(2x^2y^3z^4\) \(3x^2y^3z^4\) Hướng dẫn giải: \(3x^2y^3z^4+\left(-\dfrac{1}{2}x^2y^3z^4\right)+\dfrac{3}{4}x^2y^3z^4\) \(=\left(3-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)x^2y^3z^4\) \(=\dfrac{13}{4}x^2y^3z^4\)
Thu gọn đa thức \(x^3y^4-5y^7+x^2y^3+3x^3y^4+7y^7-2x^2y^3+x^2-y^3\) \(4x^3y^4+2y^7-x^2y^3+x^2-y^3\) \(x^3y^4-y^7-3x^2y^3+2x^2-y^3\) \(x^3y^4-3y^7-3x^2y^3+x^2+y^3\) \(x^3y^4-y^7-x^2y^3+x^2-y^3\) Hướng dẫn giải: \(x^3y^4-5y^7+x^2y^3+3x^3y^4+7y^7-2x^2y^3+x^2-y^3\) \(=\left(x^3y^4+3x^3y^4\right)+\left(-5y^7+7y^7\right)+\left(x^2y^3-2x^2y^3\right)+x^2-y^3\) \(=4x^3y^4+2y^7-x^2y^3+x^2-y^3\)
Thu gọn đa thức \(2x^5-x^4+2x^3-\dfrac{1}{3}x+x^5+3x^4-2x^2+x^3\) \(3x^5+2x^4+3x^3-2x^2-\dfrac{1}{3}x\) \(3x^5+x^4+x^3-x^2-\dfrac{1}{3}x\) \(x^5-x^4-3x^3-2x^2-\dfrac{1}{3}x\) \(x^5+x^4+3x^3-2x^2-x\) Hướng dẫn giải: \(2x^5-x^4+2x^3-\dfrac{1}{3}x+x^5+3x^4-2x^2+x^3\) \(=\left(2x^5+x^5\right)+\left(-x^4+3x^4\right)+\left(2x^3+x^3\right)-2x^2-\dfrac{1}{3}x\) \(=3x^5+2x^4+3x^3-2x^2-\dfrac{1}{3}x\)
Cho hai đa thức: \(f\left(x\right)=3x^4-2x^3+x^2-1\) \(h\left(x\right)=-2x^4+x^3-2x^2+3x-2\) Tính đa thức tổng \(f\left(x\right)+h\left(x\right)\) . \(x^4-x^3-x^2+3x-3\) \(2x^4-3x^3-2x^2+x-1\) \(2x^4-x^3-x^2+2x-1\) \(2x^4-2x^3+x^2+2x-1\)
Cho hai đa thức: \(f\left(x\right)=3x^4-2x^3+x^2-1\) \(h\left(x\right)=-2x^4+x^3-2x^2+3x-2\) Tính đa thức hiệu \(f\left(x\right)-h\left(x\right)\) . \(5x^4-3x^3+3x^2-3x+1\) \(x^4-x^3-x^2+3x-3\) \(3x^4+2x^3-2x^2+x-1\) \(x^4+x^3-x^2-2x+1\)