Tổng hợp bài tập trắc nghiệm chuyên đề Biểu thức đại số và những vấn đề liên quan

Thu gọn đơn thức \(\left(-\dfrac{1}{4}x^2yz\right).\left(-3x^3y^2z^3\right)\)

• \(\dfrac{3}{4}x^5y^3z^4\)
• \(-\dfrac{3}{4}x^5y^3z^4\)
• \(\dfrac{1}{4}x^4y^2z^2\)
• \(\dfrac{3}{4}x^2yz^4\)

Hướng dẫn giải:

\(\left(-\dfrac{1}{4}x^2yz\right).\left(-3x^3y^2z^3\right)=\dfrac{3}{4}x^5y^3z^4\)

 

Thu gọn đa thức \(-3x^3y^4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2.x\left(yz^2\right)^2\)

• \(-\dfrac{3}{4}x^4y^6z^4\)
• \(\dfrac{3}{4}x^3y^5z^4\)
• \(-x^4y^5z^3\)
• \(-\dfrac{3}{4}x^5y^7z^4\)

Hướng dẫn giải:

\(-3x^3y^4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2.x\left(yz^2\right)^2\)
\(=-3x^3y^4.\dfrac{1}{4}xy^2z^4\)
\(=-\dfrac{3}{4}x^4y^6z^4\)

 

Rút gọn biểu thức \(3x^2y^3z^4+\left(-\dfrac{1}{2}x^2y^3z^4\right)+\dfrac{3}{4}x^2y^3z^4\)

• \(\dfrac{13}{4}x^2y^3z^4\)
• \(\dfrac{7}{4}x^2y^3z^4\)
• \(2x^2y^3z^4\)
• \(3x^2y^3z^4\)

Hướng dẫn giải:

\(3x^2y^3z^4+\left(-\dfrac{1}{2}x^2y^3z^4\right)+\dfrac{3}{4}x^2y^3z^4\)
\(=\left(3-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)x^2y^3z^4\)
\(=\dfrac{13}{4}x^2y^3z^4\)

 

Thu gọn đa thức \(x^3y^4-5y^7+x^2y^3+3x^3y^4+7y^7-2x^2y^3+x^2-y^3\)

• \(4x^3y^4+2y^7-x^2y^3+x^2-y^3\)
• \(x^3y^4-y^7-3x^2y^3+2x^2-y^3\)
• \(x^3y^4-3y^7-3x^2y^3+x^2+y^3\)
• \(x^3y^4-y^7-x^2y^3+x^2-y^3\)

Hướng dẫn giải:

\(x^3y^4-5y^7+x^2y^3+3x^3y^4+7y^7-2x^2y^3+x^2-y^3\)
\(=\left(x^3y^4+3x^3y^4\right)+\left(-5y^7+7y^7\right)+\left(x^2y^3-2x^2y^3\right)+x^2-y^3\)
\(=4x^3y^4+2y^7-x^2y^3+x^2-y^3\)

 

Thu gọn đa thức \(2x^5-x^4+2x^3-\dfrac{1}{3}x+x^5+3x^4-2x^2+x^3\)

• \(3x^5+2x^4+3x^3-2x^2-\dfrac{1}{3}x\)
• \(3x^5+x^4+x^3-x^2-\dfrac{1}{3}x\)
• \(x^5-x^4-3x^3-2x^2-\dfrac{1}{3}x\)
• \(x^5+x^4+3x^3-2x^2-x\)

Hướng dẫn giải:

\(2x^5-x^4+2x^3-\dfrac{1}{3}x+x^5+3x^4-2x^2+x^3\)
\(=\left(2x^5+x^5\right)+\left(-x^4+3x^4\right)+\left(2x^3+x^3\right)-2x^2-\dfrac{1}{3}x\)
\(=3x^5+2x^4+3x^3-2x^2-\dfrac{1}{3}x\)

 

Cho hai đa thức:
\(f\left(x\right)=3x^4-2x^3+x^2-1\)
\(h\left(x\right)=-2x^4+x^3-2x^2+3x-2\)
Tính đa thức tổng \(f\left(x\right)+h\left(x\right)\) .

• \(x^4-x^3-x^2+3x-3\)
• \(2x^4-3x^3-2x^2+x-1\)
• \(2x^4-x^3-x^2+2x-1\)
• \(2x^4-2x^3+x^2+2x-1\)

 

Cho hai đa thức:
\(f\left(x\right)=3x^4-2x^3+x^2-1\)
\(h\left(x\right)=-2x^4+x^3-2x^2+3x-2\)
Tính đa thức hiệu \(f\left(x\right)-h\left(x\right)\) .

• \(5x^4-3x^3+3x^2-3x+1\)
• \(x^4-x^3-x^2+3x-3\)
• \(3x^4+2x^3-2x^2+x-1\)
• \(x^4+x^3-x^2-2x+1\)

 

Tìm nghiệm của đa thức \(x^2+3x+2\) .

• \(-1;-2\)
• \(1;2\)
• \(-1;1\)
• \(2;-2\)