Cho tam giác ABC có ba cạnh là \(AB=3cm,AC=4cm,BC=6cm\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\) \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\) \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\)
Tam giác ABC có \(\widehat{A}\) là góc tù. Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác ABC. Cạnh BC Cạnh AC Cạnh AB Không xác định được
Tam giác ABC có AB là cạnh lớn nhất. Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây? \(\widehat{C}\ge60^o\) \(\widehat{C}>60^o\) \(\widehat{B}\ge60^o\) \(\widehat{A}\ge60^o\) Hướng dẫn giải:
Cho tam giác ABD vuông tại A, C là điểm bất kì thuộc cạnh BD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? \(AB\le AC\le AD\) \(AB< AC< AD\) \(AB\ge AC\ge AD\) \(AC\le AB\le AD\)
Cho hình vẽ sau: Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng: \(\widehat{A}< \widehat{B}\) \(\widehat{A}=\widehat{B}\) Không kết luận được \(\widehat{A}>\widehat{B}\) Hướng dẫn giải: Do \(BC< AC\) nên \(\widehat{A}< \widehat{B}\).
Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7cm. Gọi \(\widehat{A_1},\widehat{B_1},\widehat{C_1}\) theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: \(\widehat{A_1}>\widehat{B_1}>\widehat{C_1}\) \(\widehat{B_1}>\widehat{C_1}>\widehat{A_1}\) \(\widehat{C_1}>\widehat{A_1}>\widehat{B_1}\) \(\widehat{C_1}>\widehat{B_1}>\widehat{A_1}\) Hướng dẫn giải: Do AB < BC < AC nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\) . Bởi vì các góc ngoài kề phù với các góc trong của tam giác nên \(\widehat{C_1}>\widehat{A_1}>\widehat{B_1}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD, DC. \(AD>DC\) \(AD< DC\) \(AD=DC\) Không so sánh được Hướng dẫn giải: Kẻ DH vuông góc với BC. \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch.gn\right)\)\(\Rightarrow AD=DH\). Tam giác DHC vuông tại H \(\Rightarrow DH< DC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền). Suy ra: AD > DC.
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H thuộc cạnh AB). Biết AB = 3cm, AC = 5cm. So sánh độ dài BH và HC. \(BH< HC\) \(BH=HC\) \(BH>HC\) Không so sánh được
Tam giác ABC có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC). Biết \(BH=3cm,HC=4cm\). So sánh độ dài AB và AC. AB > AC AB < AC AB = AC Không so sánh được
Tam giác ABC cân tại A có \(AB=7cm,BC=8cm.\) Tính khoảng cách từ A tới đường thẳng BC. \(\sqrt{33}cm\) 3cm 4cm \(\sqrt{35}cm\) Hướng dẫn giải: Do tam giác ABC cân tại A suy ra BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến. Suy ra BH = HC = BC : 2 = 4(cm). Áp dụng định lý Pi-a-go ta có: \(AH=\sqrt{7^2-4^2}=\sqrt{33}cm.\)
