Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và các khẳng định sau: (1) \(\Delta AHB=\Delta AHC\). (2) H là trung điểm của BC. (3) AH là đường phân giác của \(\widehat{A}\). (4) Nếu \(\widehat{A}=90^o\) thì \(\widehat{HAC}=60^o\). (5) Nếu \(\Delta ABC\) đều thì các tam giác \(\Delta AHB,\Delta AHC\) cũng là tam giác đều. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong số 5 khẳng định trên? 3 2 4 5 Hướng dẫn giải: Có 3 khẳng định đúng là: (1); (2); (3)
Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ AE là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC E là trung điểm của BC \(AE\perp BC\) Tất cả các khẳng định còn lại đều đúng
Biết tam giác ABC cân tại C và \(\widehat{A}=80^o\). Tính \(\widehat{C}\). \(\widehat{C}=20^o\) \(\widehat{C}=80^o\) \(\widehat{C}=100^o\) \(\widehat{C}=40^o\) Hướng dẫn giải: \(\widehat{A}=\widehat{B}=80^o\). \(\widehat{C}=180^o-\left(80^o+80^o\right)=20^o\)
Biết tam giác ABC cân tại A , AB = 10cm và M là trung điểm của AC. Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây: \(BM\perp AC\) \(AM=MC=5cm\) AB = BC = 10cm \(\Delta AMB\) cân Hướng dẫn giải: \(AB=AC=10cm\). Do M là trung điểm của AC nên AM = MC = 5cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, M là điểm bất kì thuộc đường thẳng BA. Khẳng định nào dưới đây là sai? \(\Delta BAD=\Delta BAC\) BA là đường trung trực của đoạn thẳng DC \(\Delta MAD=\Delta MAC\) \(\Delta DMB\) cân Hướng dẫn giải: Có AD = AC nên \(\Delta BAD=\Delta BAC\left(c.g.c\right)\). Do AD = AC và \(BA\perp DC\) nên BA là đường trung trực của đoạn thẳng DC. Vì vậy: \(\Delta MDA=\Delta MCA\).
Tam giác MNP có \(\widehat{M}=90^o\), \(NM=7cm,MP=9cm\). Tìm độ dài NP. \(\sqrt{130}cm\) \(\sqrt{32}cm\) \(130cm\) \(13cm\) Hướng dẫn giải: Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=\sqrt{7^2+9^2}=\sqrt{130}\left(cm\right)\).
Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài bộ ba cạnh của một tam giác vuông? 6cm, 8cm, 10cm 7cm, 7cm, 9cm 4cm, 5cm, 6cm 11cm, 12cm, 13cm
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH = 3cm, BH = 4cm, HC = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC. \(14+\sqrt{34}cm\) \(15+\sqrt{35}cm\) \(28cm\) \(30cm\) Hướng dẫn giải: BC = BH + HC = 4 + 5 = 9cm. \(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\). \(AC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}cm\). Chu vi tam giác ABC là: \(9+5+\sqrt{34}=14+\sqrt{34}\left(cm\right)\).
Tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 8cm. Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác. \(x=\sqrt{32}cm\) \(x=16cm\) \(x=6cm\) \(x=4cm\) Hướng dẫn giải: Gọi độ dài cạnh góc vuông là \(x\left(cm\right)\). Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(x^2+x^2=8^2\)\(\Leftrightarrow2x^2=8^2\) \(\Leftrightarrow x^2=32\)\(\Leftrightarrow x=\sqrt{32}cm\).
Độ dài một cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân là 3cm. Tìm độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân đó. 6cm \(\sqrt{12}cm\) \(\sqrt{18}cm\) \(3,5cm\) Hướng dẫn giải: Độ dài cạnh huyền bằng: \(\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}\left(cm\right)\)
